编程小博士(20)：找出规律应用循环

软件世界

赵玉勇 · 2004年5月24日

　　问：我在编程学习中，经常会遇到用循环来解决问题，而使用循环最关键的就是要找出循环规律，我想问问找循环规律有什么简单易用的方法没有？

　　小博士：不同的循环题目，其规律是不同的，找规律时关键是耐心，第二点是要通过变量的形式来思考，找出外表相似的形式，如果直接找不出，还要学会创造这种形式。请看下面的示例。

　　示例：生小兔的故事

　　有一对小兔，从第三个月开始每月生一对小兔，生下的每一对小兔长到3个月以后每月又生一对小兔。假设这些兔子都不死亡，问一年后有多少对兔子？

　　循环解决方法分析

　　刚遇到这个问题的时候，我们觉得它挺有趣的，罗列一下各种情况。

　　第1个月的兔子有1对；

　　第2个月的兔子仍然是1对；

　　第3个月可就变了，兔子开始生小兔，加上原有的，兔子数有1+1=2对；

　　第4个月时头一对兔子又生了一对，所以连大兔加小兔是1+2=3对；

　　……

　　现在规律已经出现，从第3个月开始，兔子对数正好等于前两个月的兔子对数的总和了。

　　我们要的循环规律就基本形成了。从第3个月开始有了规律，循环也正是从这里开始。我们要编的程序，就是对上述的规律的模仿。从示例中我们不难看出，两个月的兔子对数就是循环中要用到的两个量，并且这两个量动态地变化着，现在，我们设头两个月的兔子数为f1、f2，中间变量为d，用来存放上个月的兔子对数，每个月的总的兔子对数存放在f2中。这样程序就能顺水推舟地写出来了。

　　源程序

　　Private Sub CmdCircle_Cli

　　ck() '循环方法解决

　　TxtNum.Text = "" '初始化输入框

　　f1 = 1

　　f2 = 1

　　For i = 3 To 12

　　d = f2

　　f2 = f2 + f1

　　f1 = d

　　Next i

　　'输出

　　TxtNum.Text = TxtNum.Text + Str(f2) + vbCr + vbLf

　　End Sub

　　小结

　　这个题目总结起来比较简单。它的规律就是从第3个月开始，兔子对数正好等于前两个月的兔子对数的总和。这也就是在数学界赫赫有名的Fibonacci数列。