一、RLC电路特性分析
图1是一个典型的RLC电路（二阶电路）。虽然电路中只有一个电阻、一个电容和一个电感，但是通过对这个电路的分析，我们可以理解各种RLC电路所具有的一般特性。
设开关S未闭合时电容元件C上的初始电压为U\(_{C}\)0，而电感元件L中的初始电流为0。当时间为t0时开关S闭合，电容元件开始放电，使得电容元件上的电压U\(_{C}\)开始下降，电路中的电流i开始增长（参见图2），到达t1 时，U\(_{C}\)下降到0，i增长到最大。此后，i开始下降，U\(_{C}\)开始反向充电，到达t2时，i降为0，U\(_{C}\)反向达到最大。从t2 起，U\(_{C}\)反向放电，i 转了一个方向，又开始增长，到达t3 时，U\(_{C}\)放电结束，变为0，i达到反向最大值。从t3 起，U\(_{C}\)开始正向充电，i开始下降，到达t4时，i降为0，U\(_{C}\)正向达到最大。t4 以后重复以上过程。
在上述过程中，有几个问题需要进行说明。
首先，电容和电感是储能元件，电容元件中储存电场能量的值等于CU\(^{2}\)\(_{C}\)/2；而电感元件中储存磁场能量，其值等于Li\(^{2}\)/2。电阻元件是耗能元件，它消耗电能，其功率值为Ri\(^{2}\)。这样，我们就可以从能量的角度理解上述过程：
在电路的初始状态，电容元件中储有电场能量值为CU\(^{2}\)\(_{C}\)/2，电感元件中没有初始能量。在t0时开关S闭合，电路接通，电容元件开始放出能量。图2中的波形是按R = 0的情况绘制的，也就是说，电路中不存在损耗，电容元件放出的能量全部转移到电感元件中去，变为磁场能量，因此U\(_{C}\)下降的过程，就是i 上升的过程。后几个过程都可以用这种方法进行理解，只需注意电流电压的方向即可。如此周而复始，电路中发生等幅振荡，电路的振荡过程就是能量交换的过程，正如单摆运动中的势能和动能的相互转换一样。
其次，电路理论中有两个“不能突变”——电容元件上的电压不能突变，电感元件中的电流不能突变。电容元件中储存电场能量（CU\(^{2}\)\(_{C}\)/2），电感元件中储存磁场能量（Li\(^{2}\)/2），U\(_{C}\)和i的突变，意味着在无穷小的时间内发生一定数量的能量变化，因为功率等于能量与时间之比，所以U\(_{C}\)和i的突变，需要无穷大的功率才成，而这是不可能的。由此可知，电路的每一个转换点上，U\(_{C}\)和i都在前一时刻值的基础上发生变化。
第三，当R不为0时，由于在能量交换的每一个周期中，都会发生能量损失——通过电阻变成了热量，散发到环境中去，所以，电路中的能量逐渐减少。与此相应，U\(_{C}\)和i的幅度也将逐渐下降，形成一种阻尼振荡的波形，如图3所示。
在一般情况下，如果没有能量补充，RLC电路中的振荡过程都是阻尼振荡。要想得到等幅振荡，需要通过正反馈进行能量补充。
如果进一步提高电阻的数值，波形的衰减速度加快，当达到R=2×\(\sqrt{L}\)/C时，电路进入临界阻尼状态，这时电路中的能量来不及完成一次交换就消耗殆尽，所以不会发生振荡现象。情况如图4所示。
许多电器设备存在一定的电感，因此会存储磁场能量，在接通和断开这些设备的电源时容易产生过高的电压，造成设备损坏。为了避免损失，常在电路中加入电容和电阻，电容用来吸收电感产生的感应电压，而电阻用来防止电路产生振荡。这时一般取R>2×\(\sqrt{L}\)/C，电路处于“过阻尼”状态。如图5所示。RLC电路在各种不同状态下的电流波形列在图6，可以对比观察。
二、用于分析研究RLC电路特性的程序
在电器和电子设备中，经常遇到RLC电路，如振荡电路、过电压吸收电路等，因此我们应当很好地理解这种电路的特性。这种电路的定量分析需要应用微分方程，不便于无线电爱好者掌握，笔者编写了一个用于分析研究RLC电路特性的程序，通过运行这个程序，你将会对RLC电路特性得到一个清楚的认识。
该程序为Windows程序。它的界面如图7所示，界面中的控件都是普通Windows程序中常见的。程序的使用方法如下：
1.首先对电阻、电感和电容值进行设定：拉动滚动条中的滑块即可改变设定值。电阻取值范围0.01～100Ω，电感取值范围30～300H，电容取值范围30～300F。在默认的情况下，R=1Ω，L=30H，C=300F（取这些数值，仅仅是为了生成的图形便于观察）。在初始状态下，调节任意一个滚动条，即开始显示波形。
2.如果所画波形的幅度过大或过小，可以调节“幅度调节”滚动条，以满足需要。
3.在图形窗口中，共显示了3条曲线：U\(_{L}\)-蓝色、U\(_{C}\)-红色、i-绿色。其中电流的波形还给出了包络线（灰色）。
4.在默认情况下程序处于“即时刷新”的工作方式，在这种工作方式下，每次调节滚动条，都会用新的图形取代原有图形。这种工作方式下不能保存图形。
5.如果将工作方式选择为“保存图形”，点击“存盘”按钮可以将图形窗口中的波形保存到磁盘上，文件格式为位图文件（BMP文件）。这使得你可以在需要的地方引用这些图形。
6.在上述方式下改变输入信号的设定值，新的波形将会与原有的波形重叠显示。如要去掉重叠的图形，可点击“清除”按钮，清除原有图形，然后改变某一滚动条的值，即可显示单一的图形。
7.程序使用完毕，可以点击“关闭”按钮退出程序。
该程序可以在Windows98或更高版本的视窗操作系统下运行，对硬件并无特殊要求。读者可在本期附加光盘中找到该程序，或在无线电杂志的网站（http：//www.radio.com.cn）下载。
（于长江）