在这次无线电小组的活动中，同学们使用石英晶体振荡器组装了“电子音叉”电路（图1）。制作与调试完成后，老师解答了同学的提问，并辅导大家学习了有关石英晶体振荡器的性能和应用方面的知识。
同学：从石英晶体振荡器的外表看来，它只有两个引脚，这种器件的内部结构复杂吗？
老师：石英晶体振荡器的结构非常简单，它的核心就是一块石英晶体薄片。大家知道，自然界中的石英是六角形的晶体，把晶体按一定的方位切成薄片，就是石英晶片，可以把它切成正方形、矩形或圆形，在晶片的两面敷上一层薄银，再焊上两根引线（图2），封装在金属或玻璃壳中，就成了石英晶体振荡器。
同学：石英是绝缘体，两面是敷银电极，这种结构不是和平板电容器一样吗？
老师：你说得没错。在石英晶体不工作的时候，就是一个典型的平板电容器（图3），它的电容量C\(_{0}\)不大，一般只有几皮法至几十皮法。C\(_{0}\)也是石英晶体振荡器的一个重要参数。
同学：您在介绍“电子音叉”电路时说，石英晶体和非门接成了正弦波振荡器。既然石英晶体可以等效为一个电容C\(_{0}\)，为什么没有使用电感呢？
老师：你的问题提到点子上了。首先说明，石英晶体并不是作为电容器应用的。石英晶体有一个十分奇妙的特性：给晶片施加一个机械作用力，在晶片相应的方向上就会产生电场；反过来，在石英晶片的两个电极之间外加一个电场，晶片又会产生机械变形。这种物理现象叫做压电效应。现给石英晶片两极加上一个方向交变的电压，它就会产生机械振动，这个机械振动，又会使晶片产生交变的电场。只不过这种机械振动的振幅和交变电场的变化幅度都是非常微小的。只有在外加交变电压的频率等于某一个特定的频率时，振幅才会急剧增大，这种现象叫压电谐振。我所说的这个特定频率，称为石英晶体的固有频率或谐振频率f\(_{0}\)，f\(_{0}\)是由晶片的尺寸和切割角度决定的。
同学：这么说石英晶体是不是相当于一个LC振荡回路呢？
老师：石英晶体在电路中相当于一个LC振荡回路。我先画出它的等效电路（图3b）。大家知道，晶体振动时有一定的惯性和弹性，根据压电效应，它的惯性可以等效为一个电感L，它的弹性可以等效为一个电容C，振动时的能量损耗可以等效为一个电阻R，这三个等效元件是串联关系，加上晶片的静态电容C\(_{0}\)，与L-C-R支路并联，就组成了一个谐振回路。
同学：在石英晶体的等效电路中，电感、电容和电阻有多大呢？怎么计算它的谐振频率呢？
老师：根据谐振频率f\(_{O}\)的不同，它的等效电感L在0.001～100H范围；电容C为0.0002～0.1pF；C\(_{0}\)为10～100pF；R一般不超过几百欧姆。
如果忽略电阻R，可以画出石英晶体的阻抗—频率特性曲线（图4）。它有两个谐振频率：一个是串联谐振频率f\(_{1}\)，在f=f\(_{1}\)时，它的阻抗为零；一个是并联谐振频率f\(_{2}\)，在f=f\(_{2}\)时，它的阻抗为无穷大。这两个频率的计算公式分别是：
f\(_{1}\)=1/（2π\(\sqrt{LC}\)）
f\(_{2}\)=1/[2π\(\sqrt{LCC}\)\(_{0}\)/（C+C\(_{0}\)）]
=f\(_{1}\)\(\sqrt{1}\)+（C/C0）
前面说过，C\(_{0}\)比C要大得多，所以C/C\(_{0}\)≈0，这样可以得到
f\(_{1}\)≈f\(_{2}\)≈f\(_{0}\)
虽然f\(_{1}\)与f\(_{2}\)并不相等，可是对于工作频率为几兆赫兹的石英晶体，它们的差值只有几十到几百赫兹，因此可以认为石英晶体只有一个固有谐振频率f\(_{0}\)，也就是f\(_{0}\)≈1/（2π\(\sqrt{LC}\)）。
同学：以前我们制作超外差收音机，对LC正弦波振荡器比较熟悉。石英晶体是怎么组成正弦波振荡器的呢？
老师：好。我先介绍用晶体管组成的石英晶体正弦波振荡器（图5（a）），再把电路中的石英晶体用它的等效电路来代替，画出交流等效电路（图5（b））。由交流等效电路可以看出，它实际上就是大家所熟悉的电容三点式振荡器。C1、C2和晶体组成并联谐振回路。C1、C2串联后的等效电容为
C\(^{‘}\)=C1C2/（C1+C2）
C\(^{‘}\)与C\(_{0}\)并联后再跟C串联，就是回路的总电容，这样就可以列出计算谐振频率f\(_{0}\)的公式
f\(_{0}\)=1/[2π\(\sqrt{LC（C}\)\(_{0}\)+C\(^{‘}\)）/（C+C\(_{0}\)+C\(^{’}\)）]
大家知道，C\(_{0}\)+C\(^{‘}\)>>C，于是，C（C\(_{0}\)+C\(^{’}\)）/（C+C\(_{0}\)+C\(^{‘}\)）≈C，所以决定振荡器振荡频率f0的参数还是晶体自身的L和C，也就是
f\(_{0}\)≈1/（2π\(\sqrt{LC}\)）
同学：按照您的分析，外接电容C1、C2对频率f\(_{0}\)的影响可以忽略，那么它们在电路中的作用是不是主要用来构成正反馈网络呢？
老师：可以这样理解。有时通过改变外接电容器的电容量可以对f0进行微调。
同学：石英晶体振荡器和晶体管振荡器相比有什么优越性呢？
老师：大家熟悉的LC正弦波振荡器，最大的缺点就是振荡频率很不稳定，受到电源电压波动、环境温度变化、元器件老化等外界因素的影响，谐振频率f\(_{0}\)就会发生改变。可是石英晶体振荡器的谐振频率f\(_{0}\)主要由晶体自身的参数决定，与电路中各元器件的参数几乎无关，所以频率稳定度极高，在电子钟表、移动电话和新型彩电中得到了广泛的应用。
同学：“电子音叉”电路中的石英晶体振荡器是用非门集成电路组成，它是怎么产生振荡的呢？
老师：用非门组成的石英晶体振荡电路非常简单。在图6里CMOS非门与负反馈偏置电阻Rf构成了反相放大电路。石英晶体与C1、C2组成选频移相正反馈网络，把振荡器输出信号的一部分以正反馈的方式返送到放大器的输入端，使电路产生振荡。调整C1可以微调振荡频率。
同学：我们明白了。请您再把“电子音叉”电路（图1）的组成和工作原理给我们说说吧。
老师：好。在“电子音叉”电路中，CMOS六反相器CC4049的门Ⅰ及石英晶体组成1MHz高频振荡器。振荡器的输出经门Ⅱ整形，变为数字信号，送到12进制串行计数器/分频器CC4040的CP——端，CC4040的输出端由VD1～VD5构成的二极管与门置成分频系数为2\(^{0}\)+2\(^{5}\)+2\(^{6}\)+2\(^{7}\)+2\(^{11}\)=2273的分频器，经过分频，把1MHz高频信号变成440Hz的音频信号，再经过门Ⅲ～Ⅵ缓冲后，由VT1、VT2构成的互补推挽功率放大器放大，推动扬声器发出440Hz的国际标准A音。
（宋东生）