编者按：在本刊进行的“读者调查”中，收到许多电工特别是青年电工提出的意见和要求，希望本刊增加电工应用知识方面的内容。为此，从本期起，我们在“初学者园地”中，试办“电工知识”小栏目，特邀有丰富实践经验的电气工作者撰稿。开始的两期，首先介绍交流电路的必备知识，以后拟陆续刊载有关工厂供电系统及其装置、低压电器及电动机启动控制设备、继电保护装置及电气测量技术等内容。期望广大读者积极提出意见和建议，并欢迎大家踊跃投稿。
现代工业、农业、交通运输、通信和日常生活中所使用的电能，几乎都取自交流电网。交流电和直流电相比，具有许多突出的优点。首先，交流电能够应用变压器方便地改变电压，使发电、输送、配电和用电既经济又安全。大家知道，在输送同样的功率时，电压越高，电流越小，线路上电能的损失就越少。图1绘出了电力系统的示意图。发电机发出的交流电，电压不能太高，一般为3.15～15.75kV，这就需要通过升压变压器1TM把电压升高到35～330kV，由高压输电线路进行远距离输电；到达用电区域后，再利用降压变压器2TM把电压降低到6～10kV，经高压配电线路把电能送到工厂和居民小区的配电变压器3TM，将电压再降到380/220V，由配电线路引入用户的各种电气设备，其次，交流发电机和电动机都比直流电机结构简单、成本低廉、坚固耐用、维护简便。此外，需要供给直流电的场合，可以应用整流装置把交流电变换成直流电。
什么是交流电
大家对直流电比较熟悉，直流电的特征是电压、电流的方向和大小都不随时间而变化（图2）。交流电就不同啦，在图3（a）所示的交流电路中，电压和电流的方向是交变的，图3（b）绘出了正弦交流电压随时间变化的图形，称为波形图。由图可见，正弦交流电压从零值逐渐上升到正的最大值，再逐渐下降到零值，然后改变方向，从零值下降到负的最大值，再逐渐上升到零值。如此周而复始，不断重复着这种变化。
交流电完成一次完整的变化所经历的时间叫做一个周期T，单位为秒（s），见图4。我国电力网供给的交流电，周期为0.02s。在1s内交流电变化的周期数叫频率f，单位为周/秒，用Hz表示，称为赫兹。我国电力网供给的交流电为50赫兹（Hz）。周期和频率都是用来表示交流电变化快慢的参数，它们之间互为倒数关系
f=1/T
由初等数学可知，正弦量是角度α的函数。为了能够运用数学工具对交流电路进行分析与计算，我们把交流电的一个周期定为360°，称为电角度。这样，交流电的瞬时值u就是电角度α的函数，如图5所示。于是，正弦交流电的变化规律就可以写成三角函数表示式
u=Um sinα
显然，在一个周期内，电角度α在0°～360°范围内变化时，交流电的瞬时值也发生着对应的变化，如附表所示。
交流电的角频率是怎么回事
正弦交流电的三角函数表示式u=Um sinα只表示了交流电的变化规律，却没有反映出交流电的瞬时值u与时间t的关系，也不能体现交流电变化的快慢。为此，还需要引入“角频率”的概念。
大家知道，角度除了用0°～360°计量外，还可以用弧度来表示。在圆周上，量取等于半径的一段弧长，这段弧长所对的圆心角被定义为1弧度（rad），如图6所示。由于圆周长度C=2πr，所以，360°=2π弧度，也就是说，交流电一个周期对应的电角度是2π弧度。这样，交流电的频率也可以用每秒钟变化的弧度数来表示，称作角频率ω，它和频率的关系是
ω=2πf（rad/s）
显然，角频率ω乘上时间t，就是正弦交流电在t时刻所对应的电角度。于是，电角度又可以表示成α=ωt（图7）。相应地，正弦交流电的三角函数表示式就是
u=Umsinωt
正弦交流电的三要素
在交流电路中，可能会出现这样的情况，电路两端的电压和流过电路的电流，虽然都是同频率的正弦量，但是，它们的变化步调却并不一致（图8），电压u出现最大值时，电流却可能是零值。换句话说，在t=0的瞬间，交流电的瞬时值不一定都是零。在图9中，对应于t=0的时刻，电角度为Ψ，Ψ角叫做初相角，简称为初相。这时，正弦交流电的三角函数表示式就要写成
这就是正弦交流电三角函数表示式的一般形式。在这个式子中，完整地表示了一个正弦量的三个特征量，即最大值Um、角频率ω和初相角Ψ，它们统称为正弦量的三要素。只要给出了正弦量的三要素，这个正弦量的变化规律也就完全确定了。
相位和相位差
值得注意的是，正弦交流电三角函数表示式中的电角度（ωt+Ψ），是随时间t而变化的。对应于一个给定的时间t，就有一个确定的电角度（ωt+Ψ），也就有一个确定的正弦量的瞬时值。显而易见，（ωt+Ψ）的大小直接决定着交流电变化的进程，所以称它为相位。相位表示着正弦交流电在变化过程中所达到的状态。不同的相位，对应着不同的正弦量的瞬时值。比如，相位ωt+Ψ=0°时，正弦量变化到取零值的状态；相位ωt+Ψ=90°时，正弦量变化到取正的最大值的状态……。换句话说，相位决定着正弦量瞬时值的大小和方向。
在比较复杂的交流电路中，经常会遇到两个或两个以上的正弦量，它们的频率相同，相位却各不相同。再回过头来分析图8给出的波形图。图中，电压u和电流i的三角函数表示式分别为
u=Um sin（ωt+90°）
i=Im sin（ωt+0°）
我们把两个同频率的正弦量的相位之差叫做相位差，用φ表示。上例中u和i的相位差为
φ=（ωt+90°）-（ωt+0°）=90°
显然，两个同频率的正弦量的相位差恒等于它们的初相角之差，即
φ=Ψu-Ψi
图8中，电压u在时间上先达到最大值（或零值），i后达到最大值（或零值），我们就说u比i在相位上超前，或者说i比u在相位上滞后。
如果两个同频率的正弦量相位差为零（图10），就说它们是同相关系；如果两个同频率的正弦量的相位差为180°（图11），这种关系就称为反相。
交流电的有效值
正弦交流电的特点就是它的大小每时每刻都在变化着，怎样计量交流电的大小呢？人们注意到交流电变化过程中出现的正、负最大值，虽然最大值是交流电的一个特征量，却不能代表交流电的大小。大家知道，不管是使用直流电还是使用交流电，都是利用电能为我们做功。
这样，就可以根据做功能力的大小来确定交流电的量值，由此定义了交流电的有效值。
有效值是这样规定的：在同样的两个电阻上，分别通以交流电流i和直流电流I（图12），如果在相同的时间内，两个电阻产生的热量相等，我们就说这两个电流是等效的，这时的直流电流I，就作为交流电的有效值。有效值也用大写字母U、I表示。根据理论分析，可以得出交流电的有效值和最大值的关系
U=0.707Um I=0.707Im
各种交流电气设备铭牌上所标的电压和电流，以及交流电压表、电流表的指示值都是有效值。
交流电的矢量表示法
前文已经介绍了正弦交流电的三角函数表示法和波形图表示法。为了便于对交流电路进行分析与计算，人们总结出了一种用矢量表示正弦量的方法。矢量图不但能确切地反映出两个同频率的正弦量之间的相位关系，而且可以运用矢量进行正弦量的加减，既简单易行，又形象直观。特别是由矢量图推导出来的一套计算公式，可以直接用来进行交流电路的计算。矢量图的画法非常简单，在直角坐标上，量取正弦量的有效值大小作为矢量的长度，以矢量与正横轴之间的夹角作为正弦量的初相角，绘出来的图形就是矢量图。举例来说，有两个同频率的正弦量，它们的三角函数表示式分别为
u=25.45 sin（ωt+45°） （V）
i=2.82 sin（ωt-30°） （A）
画电压u的矢量时，在与X轴正方向为45°处，作矢量U，长度为U=0.707Um=18（V）；再画电流i的矢量，与X轴正方向为（-30°）处，作矢量I，长度为I=0.707Im=2（A），就得到图13所示的矢量图。
利用矢量图能够方便地进行两个同频率的正弦量的相加。例如，两个同频率的正弦电压的三角函数表示式分别为
u1=28.3sin（314t-30°） （V）
u2=21.2sin（314t+90°） （V）
这两个正弦量相加时，先在同一直角坐标上分别画出它们的有效值矢量（图14），再以这两个矢量为两个边，作平行四边形，画出对角线，对角线的长度就等于u=（u1+u2）的有效值，对角线与正横轴之间的夹角就是u的初相角φ。
（向群）