数字电路讲座（11）——编码和译码

（俞鹤飞）我们在发电报时，先要把汉字报文编写成由不同数字组成的电报码，然后才能发送到对方。这个过程我们称为编码。当对方收到电报码后，必须把电报码翻译成汉字报文以后才能交给收报人。这个过程我们称为译码。

在数字电路中，我们把各种信息按一定规律编成由0和1组成的不同代码的过程叫做编码，能完成这种工作的电路就叫做编码电路或编码器。反过来，把代码还原成原来信息的过程就叫做译码，能完成这种工作的电路就叫做译码电路或译码器。

现在让我们来看看编码器和译码器是怎样工作的。

我们知道，数字电路里使用的是二进制数，而我们日常使用的则是十进制数。要想把十进制数输入到数字电路中去，只能使用二进制形式的二-十进制码，即BCD码。能完成这种任务的编码电路就叫做二-十进制编码器。

袖珍计算器的键盘上有0、1、2、……9共10个数字键和其它运算符号键。当我们按下数字键时，十进制数就以BCD码的形式输入计算器中。在计算器中，这个任务是由二极管矩阵编码电路完成的，如图1。图的上方是和十进制数对应的10个数字键，右边就是被转换成的8421－BCD码，它从高位到低位的次序是P\(_{3}\)、P2、P\(_{1}\)、P0。所有的键都不按下时，所有的二极管都不导通，P\(_{3}\)、P2、P\(_{1}\)、P0线上都是低电位，输出是0000。按下数字键“0”时，输出也是0000，它正是十进制数0的BCD码。按下数字键“1”时，二极管D\(_{1}\)导通，P0线成为高电平，P\(_{1}\)、P2、P\(_{3}\)线仍是低电平，输出是0001，它就是十进制数1的BCD码。按下数字键“9”时，D14和D\(_{15}\)导通，输出是1001，即输出十进制数9的BCD码。可见按下哪个键，就可从输出端得到和它相应的8421－BCD码。

图2是另一种用与非门组成的二-十进制编码器。它是利用与非门的“全1出0、有0出1”的逻辑功能来完成编码任务的。电路中，当10个数字键都不按下时，4个与非门的所有输入端都是高电平，输出是0000。按下“0”键时，从电路上看并没有改变这种状态，输出仍是0000，即十进制数0的BCD码。当按下“1”键时，与非门1有一个输入端成为低电平，从而使它的输出P\(_{0}\)成为高电平。与此同时，与非门2、3、4的输入端没有变化，P1、P\(_{2}\)、P3仍是低电平，所以输出是BCD码0001。当按下“7”键时，与非门1、2、3各有1个输入端成为低电平，输出是BCD码0111。依此类推，按下哪个数字键，就会在输出端得到和它相应的BCD码。这种编码器因为有10个输入端和4个输出端，它的输出见典型的8421码，所以也称为10线-4线8421码编码器。

除了用与非门以外，也可以用与或非门组成编码器。例如国产中规模集成电路产品T340就是用与或非门组成的10线-4线8421码编码器。它的内部电路由4个与或非门、13个非门和1个或非门组成。因为电路组成的不同，必须在4个输出端都加接一个非门之后才能得到和图2完全相同的BCD码。

编码器是数字系统中的重要部件，除了10线-4线编码器外，还有8线-3线编码器，它能把0～7八种状态转换成3位二进制代码。还有能把输入的十进制数转换成纯二进制码的二进制编码器等等。我们可以根据需要选用各种现成的集成化产品。

二-十进制编码器的作用是作为一个桥梁把十进制数输入给数字系统。当数字系统需要输出它的运算结果或控制量时，就要使用二-十进制译码器，它能把BCD码转换成十进制数。因为这种译码器有4个输入端和10个输出端，所以也称为4线-10线译码器。

图3是一个二极管矩阵式4线-10线译码器。它用8根输入线表示BCD码的4位，因为输入的BCD码是4位二进制数，每1位都可能出现“1”或“0”两种状态，所以它的每1对输入线表示BCD码的1位。图右边的10根线Q\(_{0}\)～Q9是十进制数输出，每1根线表示十进制数的1个数。每次输出只有1根线是高电平，其余9根都是低电平。例如Q\(_{0}\)线是高电平就表示输出十进制数0，Q1线是高电平时表示输出十进制数1，……。图中D\(_{1}\)、D2、D\(_{3}\)、D4和R\(_{1}\)组成1个二极管4输入端与门，输出是Q0；D\(_{5}\)、D6、D\(_{7}\)、D8和R\(_{2}\)组成另一个二极管与门，输出是Q1；……。总共有40个二极管和10个电阻，组成10个与门。我们知道，与门的逻辑功能是：“全1出1、有0出0”。当输入是BCD码0000时，8根输入线中有4根是低电平，有4根是高电平，即A-\(_{0}\)=1，A-1=1，A-\(_{2}\)=1，A-3=1。这时由二极管D\(_{1}\)、D2、D\(_{3}\)、D4组成的与门输出端Q\(_{0}\)成为高电平，其余各输出线仍保持低电平，这就表示已经把输入的BCD码0000译成十进制数0输出。当输入是BCD码0001，即A0=1，A-\(_{1}\)＝1，A-2＝1，A-\(_{3}\)=1时，只有D5、D\(_{6}\)、D7、D\(_{8}\)组成的与门输出端Q1成为高电平，其余各输出线仍是低电平，这就表示译码器输出十进制数1。依此类推，当输入为1001时，输出线Q9为高电平，表示译出的是十进制数9。

用与非门也能组成译码器。图4是国产中规模集成电路产品4线-10线译码器T331的电路。从图看到，它的内部电路由8个非门和10个4输入端与非门组成。8个非门连成4对，向10个与非门提供BCD码的输入数据，使其中的1个与非门有输出，表示被译出的1个十进制数。由于它使用的是与非门，所以它是低电平输出，也就是只有被译中的那个与非门的输出是低电平，其余9个与非门输出都是高电平，因此要在每个输出端加接1个非门之后才能得到和图3相同的输出。

每个袖珍计算器都有显示器，有8位的，也有10位的。这种显示器的每1位就是1个7段字形显示的数码管。每个数码管由7道直线组成，每1道直线是1个发光二极管，见图5（a）。当二极管负极接地时，在它的正极接上高电平，就可使它发光。由于输入到7段字形数码管的信号是经过反相器才送到正极的，见图5（b），所以当输入是0电平时，相应段的二极管才发亮，而输入是1电平时，二极管不亮。通过7个发光二极管的亮与不亮可以组成不同的字形。例如g二极管不亮，其余二极管都亮，就显示出字形“0”；当f、e不亮，其余发光二极管都亮时，显示出十进制数“3”……。按照这个规律，我们把7个二极管a、b、c、d、e、f、g，按从g到a的顺序排列，可以得到显示的字形和相对应的代码表，见表1。例如，显示十进制数0时，g=1，其它都是0，它的代码是：gfedcba=1000000；显示十进制数7时，g、f、e、d均为1，其余为0，它的代码是：gfedcba＝1111000；其它依此类推。

因为计算器输出的是BCD码，要想在数码管上显示出十进制数，就必须先把BCD码变换成7段字形数码管所要求的代码。我们把能够将计算器输出的BCD码变换成7段字形代码；并使数码管显示出十进制数的电路称为7段字形译码器。

国产中规模集成电路产品T338就是7段字形译码器。它有4个输入端A、B、C、D，1个禁止端I\(_{B}\)，7个输出端Qa、Qb、……Qg。输入A、B、C、D的排列是BCD码从低到高的4位。正常工作时IB必须接高电平，即要求I\(_{B}\)=1，输入才有效。它的内部电路由7个与或非门和10个非门组成。从7段字形译码器的真值表（表1）可以看到：当输入是0000时，输出是1000000，显示的是十进制数0；当输入是0111时，输出是1111000，显示的是十进制数7。当输入是1111或者IB=0时，任何字形都不显示。这个代码称为消隐码或熄灭码。当8位显示器实际只要显示最低的3位时，前面5位各送1个消隐码就可以使它们不显示任何字形，使显示的数字更清晰可读。

1．二-十进制编码器和译码器的功能是什么？它是怎样变换代码的？

2．画出用与非门和非门组成的2线-4线译码器，要求高电平输出。

1．①（37）\(_{1}\)0＝（100101）2＝（00110111）\(_{2}\)-10

②（138）\(_{1}\)0=（10001010）2=（000100111000）\(_{2}\)-10

③（1010101）\(_{2}\)=（85）10=（10000101）\(_{2－1}\)0

④（1111111）\(_{2}\)＝（127）10=（000100100111）\(_{2－1}\)0

⑤（000101010011）\(_{2}\)-10=（153）10=（10011001）\(_{2}\)