大家知道，交流电的大小和方向都是随时间变化的。其中，变化规律符合正弦函数关系的就叫做正弦交流电。正弦交流电的电流（或电压）的波形如图所示。
正弦交流电由零变化到最大（图中A点）时的幅度叫峰值，也叫振幅或最大值。峰值电流用I\(_{m}\)表示，见图（a）。峰值电压用Um表示，如图（b）。
如果已知某正弦交流电的峰值为I\(_{m}\)（或Um），则这个正弦交流电可用数学式表示为：
i=I\(_{m}\)sinωt或u=Umsimωt
交流电通过电阻性负载时，会消耗电能而作功（例如使电炉发热，使电灯发光等）。如果让一个交流电和一个直流电分别作用于阻值相同的两个电阻，且在交流电一个周期的时间内它们在电阻上产生的热量相等，那么从能量转换的角度来看，这个交流电与这个直流电是等效的。因此，定义该直流电压U为交流电压的有效值，同理定义该直流电流I为交流电流的有效值。
正弦交流电的有效值为多大呢？这可根据它的定义求出来。
在正弦交流电压的一个周期T中，直流电压所作的功W为：
它在一个周期中的平均值就是正弦交流电的功率P。上式中第一项为常数，平均值就是这个常数本身；第二项是周期为T／2的余弦函数，T是它的两个周期， 由于余弦函数是对称的；故在T内第二项的平均值为零。因此：
P=U\(^{2}\)\(_{m}\)／2R
正弦交流电在一个周期T中所作的功为：
W′=U\(^{2}\)\(_{m}\)T／2R
根据有效值的定义，
W′=W，即\(\frac{U}{^{2}}\)TR=U2\(_{m}\)T;2R
所以U=\(\frac{U}{_{m}}\)\(\sqrt{2}\)
同理:I=\(\frac{I}{_{m}}\)\(\sqrt{2}\)
我们知道，电流是单位时间内通过导体截面的电量。正弦交流电流的大小和方向是变化着的，在正半周内流过去一定的电量，在负半周内则流回来同样多的电量，因此正弦交流电在一个完整周期内的平均值为零，不能说明正弦交流电流的大小。但是它的绝对值的平均值I\(_{p}\)不等于零，且振幅越大，Ip也越大，即I\(_{p}\)可以表示正弦交流电流的大小；因此称Ip为正弦交流电流的平均值。同理，正弦交流电压在一个周期中绝对值的平均值U\(_{p}\)称为正弦交流电压的平均值。由于正弦交流电的正、负半周是对称的，一个周期内绝对值的平均值等于正半周的平均值，所以正弦交流电的平均值可按正半周计算。通过数学式（从略）可以证明：
将以上结论归纳一下，可知正弦交流电的峰值、有效值、平均值三者之间的关系为：
由此可见，正弦交流电的峰值比有效值大，有效值又比平均值大。通常在不加说明的情况下，正弦交流电的大小都是指它的有效值。例如，我们平时所用的220V的正弦交流电压，就是指它的有效值为220V。用交流电压表、交流电流表所测出的数值，一般也是有效值。例如万用表上的交流电压、交流电流刻度就是按正弦交流电的有效值设计的。由上述结论可知，有效电压值为220伏的交流电，它的峰值是U\(_{m}\)=\(\sqrt{2}\)U=1.414×220=311伏；它的平均值是Up=22πU=0.9U=0.9×220＝198伏。(杨百一)