声音与电信号的分贝值

在电子技术中，我们经常会遇到分贝这样一个单位，如某放大器的增益为20分贝，电路上某点的电平为17分贝，收录机的信杂比为60分贝等。同样在声学领域，分贝也是一个非常重要的单位，如某处的噪声不得超过80分贝就是一例。由此可见，弄清楚分贝是个什么样的单位，声音和电信号为什么要用分贝表示以及上述这些分贝值的具体含义，是十分必要的。为此本文就这些问题作一介绍。

简单地说，分贝是用来表示声音或电信号量增减程度的一种计算单位。如果有一个放大电路的输入功率为P\(_{1}\)，输出功率为P2，把它们的比值取常用对数，就得到这个放大电路功率变化的“贝尔”值，我们取贝尔的十分之一作计算单位，就叫作“分贝”。分贝的符号是dB，写成计算公式的形式为：

由于功率P=I\(^{2}\)R=U2/R，所以电路中电压或电流的增减量，同样可以用分贝表示，在电路的同一点或电路阻抗相同的情况下测量分贝值，则有：

这就是说，对电信号来讲分贝的含义是表示两个电压、电流或功率的比值，但它不用比值直接表示，而是用这个比值的常用对数来表示。

在知道了什么是分贝之后，再简单谈谈声音和电信号为什么要用分贝来表示。

因为人耳对声音强弱的感觉，不是和声音功率的变化成正比，而是和这种变化的对数成正比。于是人们以实践为根据，采用了符合人耳听觉规律的分贝为单位，来表示声音信号的强弱以及电信号的电压和功率的增减数量。

此外，用分贝表示是从计算方便考虑的。例如人耳能听到的声音，小至蚊子的叫声，大至巨大的雷鸣声，其间所差万亿倍，即10\(^{12}\)倍。这样大的数字计算起来很不方便。如对这个数字取对数，得到10lg1012=120分贝，数字变小了，计算起来也就方便多了。

首先，我们看一下功率增益是20分贝的情况。由分贝值的计算公式可知：

即lgP\(_{2}\)/P1=2，得到P\(_{2}\)／P1=100于是我们得知，增益为20分贝，就是功率被放大了100倍。但是这个100信是一个相对的倍数，也就是说，同是放大了100倍，是由0.1瓦放大成10瓦，还是由10毫瓦放大成1瓦，并没有明确表示出来，它仅仅表示了这个功率放大电路的能力。如果不知道输入功率或电压的具体值，也就不能知道输出功率或电压是多少，即这种表示法所表示的是两个功率（输入和输出）或电压的相对值。因此，这个增益20分贝，是相对电平值。

那么电路上某点电平为17分贝，又是什么意思呢？原来它用的是绝对电平表示法。所谓绝对电平表示法，就是使每一个分贝值都能明确的表示出与之对应的功率或电压的具体数值。要作到这一点并不难，只要选好一个标准，即零分贝的电压或功率的参考值就可以了。这里我们选定1毫瓦为零分贝的参考功率值，也就是说，如果某个功率值恰好为1毫瓦，则其对应的分贝值=10lg1（毫瓦）1（毫瓦）=10lg1=0即为零分贝，其绝对电平为0电平。这样一来，某个功率值和这个参考值相比之后取对数，就得到与这个功率值对应的分贝值，即绝对电平值。不难理解，我们同样可以在知道了绝对电子的分贝值之后，求出与之对应的功率值。

功率的绝对电平分贝数值写成计算公式为

也可以通过查分贝表，很方便的求出与绝对电平相对应的功率值见下表。如电路中某点的功率绝对电平为8dB，从分贝表中查得功率比为6.31，于是6.31×1毫瓦=6.31毫瓦。即功率绝对电平8dB对应的功率值为6.31毫瓦。

然而，我们在电子技术中最常见的还是电压的绝对电平。那么对电压来讲，零分贝，或者说是零电平的参考值是多少呢？我们规定在600欧姆电阻上产生1毫瓦功率的电压（或电流）值为电压（或电流）的零电平参考基准。它的数值是

电流的零电平数值是

于是，当我们知道了电路上某点电压（或电流）的绝对电平之后，就可以通过查分贝表得知电压（或电流）比值，用这个比值与参考基准值相乘，就得到与这个电平相对应的电压（或电流）值。但必须注意的是，线路阻抗或测量点电阻必须是600欧姆。讲到这里，我们也就可以知道电路上某点电压电平为17分贝的含义了。即从分贝表上查到与17分贝相对应的电压比是7.080，与零分贝参考值0.775伏相乘，得到5.487伏，就是与17分贝相对应的电压值。

对收录机的信号杂音比为60分贝，一般是表示1000赫信号电压u\(_{1}\)与噪声电压u2之比取的对数，即60分贝=20lg＝\(\frac{u}{_{1}}\)u2,lgu\(_{1}\);u2=3,

在知道了电信号的分贝值之后，再说一说声音信号的分贝值是怎么回事，某响声，或某处噪声为80dB是什么意思。为了讲清楚这些问题，还要先简单介绍一下什么是声压、声功率及声强组。

大家知道，在电学中有电压、电功率。同样在声学中也有与之对应的声压、声功率。那么什么是声压呢？当有声波时，空气就会发生疏密变化，因而使空气的压强也就随着发生变化，即在原来大气压强的基础上，又产生了一个随着声音的变化而变化的交变压强，这个由声波引起的交变压强即为声压。它的单位是“微巴”（即达因／厘米\(^{2}\)）。较响亮的谈话声的声压约等于1“微巴”，雷声的声压可达100微巴以上，微风吹动树叶的声响可低到几百分之一微巴至千分之几微巴。

由于声音是一种机械振动以波动的形式在空气中传播，因此声音的功率是表示在单位时间内，沿着传播方向通过某一波阵面的能量（如果声音是定向传播，波阵面就可看成是一个平面）。在一个垂直于声音传播线的平面上，穿过单位面积的声功率称为“声强级”。声功率的单位是瓦，声强级的单位是瓦／米\(^{2}\)。用分贝值来表示声强级。则有：

其中I\(_{0}\)是零分贝声强级的参考值。国际协议规定I0=10\(^{-}\)12瓦／米2。如果把这个数值形象化一些，它相当于一般具有正常听力的年青人，刚刚能察觉到1000赫声音信号的存在的声音响度。

由于声强级与声压级的平方成正比，则有

其中P\(_{0}\)是声音信号为零分贝时的声压参考值，数值为2×10\(^{-}\)4微巴。

也就是说，当声压为2×10\(^{-}\)4微巴时，也就相当于声强级为10-12瓦/米\(^{2}\)，都是声音信号的零分贝值。如同在600欧姆的电路中，电压为0.775伏，也就相当于功率为1毫瓦，都是电信号的零分贝值一样。这样一来，当我们得知某声音信号或噪声为80分贝时，我们同样可以从分贝表中查到与之对应的声压比值为1×10-4，再与参考声压值2×10\(^{－4}\)微巴相乘，就得到声音信号是80分贝声压为2微巴。同样方法也可求得80分贝时声强级为10－4瓦／米\(^{2}\)。当然也可以求出与任何分贝值的声音信号相对应的声强级和声压。

最后，需要指出的是，声强级与声音的响度并不完全相同，只有在频率为1000赫时，它们才是相等的。（周维田）