基波和谐波

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现代发电厂所提供给我们的生产和生活用交流电都是按正弦(一种三角函数)规律变化的。我们在研究电波、光波、声波等波形时,常常以正弦波作为基础标准。当遇到一种不是按正弦规律变化的波形时(频率是一定的),可以把这个非正弦波看成几种不同频率、振幅和相位的正弦波的合成(也可能包含直流分量)。

基波就是分解出来的那个频率与原波(非正弦波)形频率一样的那个正弦波,也可称为第一谐波;基波的频率称为基频。

高次谐波就是分解出来的那些频率为基频整数倍的正弦波,通常把高次谐波就称作谐波。频率为基频的2倍的谐波称为2次谐波;频率为基频的3倍的谐波称为3次谐波;频率为基频n倍(n>1的整数)的谐波称为n次谐波;频率为基频的奇数倍的那些谐波称为奇次谐波,偶数倍的那些谐波称为偶次谐波。

一个非正弦波可以用基波、高次谐波、直流分量叠加而成。图1就是用一个2次谐波(Ⅱ)和基波(Ⅰ)叠加成的非正弦波(Ⅲ),图上的横坐标为时间t,纵坐标为振幅Y,t\(_{1}\)为起点,到时间为t2时,Ⅱ波上对应的a点振幅为20,Ⅰ波上对应的b点振幅为28.3,Ⅲ波上对应的c点是a点振幅和b点振幅的叠加,则c点振幅应该是20+28.3=48.3;到t\(_{2}\)时,Ⅱ波的振幅为0,所以Ⅰ波和Ⅲ波上对应的振幅是相等的,均为40,相交于d点;到t4时,Ⅱ波上对应的e点振幅为-20,Ⅰ波上对应的g点振幅为28.3,则Ⅲ波上对应的f点振幅就是28.3-20=8.3;到t\(_{5}\)时,ⅠⅡⅢ波、Ⅱ波的振幅均为0,故Ⅲ波上相应的振幅也就是0;到t6时,Ⅱ波上对应的j点振幅为20,Ⅰ波上对应的h点振幅为-28.3,则Ⅲ波上对应的i点振幅就是-28.3+20=8.3;到t\(_{7}\)时,Ⅱ波的振幅为0,这时Ⅲ波的振幅也就等于Ⅱ波的振幅,均为-40,相交于k点;到t8时,Ⅱ波的n点振幅为-20,Ⅱ波上对应的m点振幅为-28.3,则Ⅲ波上对应的1点振幅就是-20-28.3=-48.3;到t\(_{9}\)时,一个周期就算完成了。图2是一个可分解成基波和三次谐波的非正弦波。

图1
图1 🔍原图 (1085×739)
图2
图2 🔍原图 (451×317)

在一些电子设备中谐波是有害的,谐波愈多,振幅愈大,说明非线性失真愈大;在乐器和电声器件中基波发出的声音为基音,谐波发出的声音为泛音,谐波会引起音品的变化;在有些电子设备中谐波是很有用的,如有些倍频器就是利用谐波,取出二次谐波的倍频器为二倍频器,取出三次谐波的倍频器为三倍频器。(耿文学)