负反馈怎样稳定放大器的增益

增益稳定度是放大器的一项重要技术指标。一部性能优良的放大器，其输出信号X\(_{0}\)与输入信号Xi之间的关系应保持X\(_{0}\)=AXi，式中X代表电压或电流。当X\(_{0}\)与Xi均为电压时，则上式为V\(_{0}\)vV\(_{i}\)V为电压增益或电压放大倍数。在理想情况下，A\(_{V}\)为常量，即增益是稳定不变的。实际的放大器由于受某些因素的影响，即使输入电压Vi固定，输出电压V\(_{0}\)也不可能为一稳定值，即AV总有些变化。通常用增益稳定度这个指标来评价放大器增益变化的程度，假设电压增益受影响由A\(_{V}\)变为AV′，则将其相对变化量定义为增益稳定度\(_{v}\)Av=A\(_{v}\)v;A\(_{v}\)。显然其值愈小，放大器的增益愈稳定。

具有稳定的增益对放大器来说有十分重要的意义。如果一个放大器的增益不稳定，带来的后果常常不单纯是输出电压（或电流）大一些或小一些的问题，而是起着决定性的作用。例如一台电子体温表中的放大器，若在环境温度高时放大倍数大，温度低时放大倍数小，那么用这只表来检测患者体温时，在夏季就会把体温正常的人误测为发烧；在冬季则会把发烧的病人误测为体温正常。至于用在质量检测、灾情报警、遥控遥测等系统中的放大器，增益不稳定造成的危害就可想而知了。对于电视机或收音机中的放大电路，增益不稳定也会带来许多不良后果，增益变高会使放大器自激，增益变低则将使许多技术指标（如失真度、灵敏度等）下降。因此，从某种意义上来讲，放大器增益的稳定性比增益本身还重要。

然而，获得高稳定度的增益并不是一件容易的事，就以晶体管放大电路来说，环境温度、电源电压、负载等因素的变化，都将引起放大器增益的变化，所以要提高增益稳定度，就必须采取一系列的措施，而这些措施的核心就是在放大器中引入负反馈。下面我们来说明利用负反馈稳定增益的原理。

要解决增益不稳的问题，必须找出增益不稳的原因，并对症下药才成。理论和实践都证明，放大电路中晶体管的直流工作点变化，是使增益不稳的一个重要因素。例如图1所示的单级共发射极放大电路，其电压增益的表达式为A\(_{v}\)=V0V\(_{i}\)=-βR′L;r\(_{be}\)，式中rbe为晶体管的输入电阻，β为电流放大系数，R\(_{L}\)′=RC‖R\(_{L}\)。由此式可知，Av与r\(_{be}\)成反比，与β成正比。然而rbe和β都是与晶体管静态工作电流I\(_{EQ}\)（≈ICQ）密切相关的量。在工作频率较低时,r\(_{be}\)=300（Q）＋（β+1）\(\frac{26(mV)}{I}\)EQ(mA)。此式表明I\(_{EQ}\)大，rbe就小，并导致A\(_{v}\)增大。β随IEQ变化的规律如图2所示，I\(_{EQ}\)在某一值（IEQ1）附近时，β值较大，I\(_{EQ}\)远离此值，β值要下降。由此可见，当IEQ变化时，r\(_{be}\)及β都要发生变化，从而引起Av的变化。因此要想使放大器的增益稳定，必须使晶体管的静态工作电流稳定，也就是使工作点稳定。

怎样才能获得一个稳定的工作点呢？这就需要采用适当的偏置电路并加负反馈才成。图3就是一个工作点稳定的典型电路，图中的R\(_{b1}\)、Rb2组成一个分压电路，若满足流过R\(_{b1}\)和Rb2的电流远大于基极静态电流I\(_{BQ}\)时，IBQ则可以忽略，于是基极电位将不受I\(_{BQ}\)变化的影响而固定为VB=\(\frac{R}{_{b2}}\)Rb1+R\(_{b2}\)Ec。发射极电阻R\(_{e}\)上的压降VE=I\(_{EQ}\)Re≈I\(_{CQ}\)Re。从图上可以看出，对晶体管基极与发射极之间的电压V\(_{BE}\)来说，VE与V\(_{B}\)是串联关系，而且二者极性相反，所以VBE＝V\(_{B}\)-VE。下面来分析I\(_{EQ}\)的稳定过程。我们知道，温度对晶体管参数的影响，最终都集中表现在晶体管电流的变化上，例如，当环境温度上升时，引起IEQ增加，这时V\(_{E}\)＝IEQ·R\(_{e}\)将随之增加。由于VB已由分压电路固定，因此V\(_{BE}\)=VB-V\(_{E}\)就要随之减小。VBE减小又使基极电流I\(_{BQ}\)减小，最后使IEQ减小，这就限制了I\(_{EQ}\)的增加，达到了稳定工作点的目的。

由前面的分析可知，这个电路所以能够稳定工作点，关键是在发射极接入了电阻R\(_{e}\)，用Re上的压降VE的变化来反映I\(_{EQ}\)（ICQ）的变化，并且把这个变化从输出回路反送到输入回路里，通过控制V\(_{BE}\)使IEQ（I\(_{CQ}\)）向相反的方向变化。这种通过一定的方式，把输出回路中的电压或电流反送回输入回路的过程称为反馈。VE称为反馈电压，由于V\(_{E}\)与VB的极性相反，V\(_{E}\)能够削弱放大器的实际输入电压，因此是一种负反馈。又由于VE取自输出电流I\(_{EQ}\)（ICQ），V\(_{E}\)与IEQ（I\(_{CQ}\)）成正比关系，因而具有稳定输出电流的作用，所以通常把这个电路称为电流负反馈稳定工作点电路。另外，从图看出，在Re上并联一只电容器，其目的是将交流信号旁路，避免对交流信号起反馈作用，而仅仅对直流起反馈作用，因此这种反馈又叫做直流负反馈。

除了温度的影响以外，电源电压的变化也将造成工作点的变动，使放大器的增益变化。仍以图3为例，当电源电压E\(_{C}\)减小时，由于VB=\(\frac{R}{_{b2}}\)Rb1+R\(_{b2}\)EC，因此V\(_{B}\)必然减小，并引起VBE减小，最后使I\(_{EQ}\)减小。因此，为了提高工作点的稳定性，除了采用稳定工作点的偏置电路以外，放大器的电源还需要采用稳压电源。

交流放大器仅仅具有稳定的工作点还是不够的，在某些情况下（如负载变化），即使工作点稳定，其增益仍要发生变化。因此为了使交流信号的增益稳定，还必须采用交流负反馈电路。下面我们先通过一个具体电路来研究交流负反馈是怎样产生的。

图4是某晶体管收音机低频放大器的输入级，这是一个两级直接耦合放大电路。在这个电路里，由于R\(_{F}\)跨接在输出端与晶体管BG1发射极之间，因此输出电压V\(_{0}\)的一部分能够通过RF加在R\(_{e}\)上，这就构成了反馈回路。下面我们再分析引入反馈的极性。假设在放大器的输入端加上一个随时间上升的正电压Vi，则可得到如下的反馈过程：

因为在输入回路里，V\(_{i}\)使Vbe1↑，V\(_{f}\)使Vbe1↓，显然反馈电压有削弱原输入信号的作用，所以为负反馈。由图可知，V\(_{f}\)=Re1R\(_{e1}\)+RFV\(_{0}\)=FvV\(_{0}\)，式中Fv=V\(_{f}\);V0=\(\frac{R}{_{e1}}\)Re1+R\(_{F}\)，称为电压反馈系数，用来表示电压反馈的强弱，Fv越大，表示反馈越强。

那么，引入负反馈后对放大器的增益有哪些影响呢？在没有反馈时，放大器的增益即为A\(_{v}\)=V0V\(_{be}\)；引入反馈后的增益Avf＝V\(_{0}\);Vi。因为V\(_{be}\)＝Vi－V\(_{f}\)＝Vi－F\(_{v}\)V0＝V\(_{0}\)Av，即A\(_{v}\)Vi－F\(_{v}\)V0A\(_{v}\)＝V0\(_{v}\)Vi＝V\(_{0}\)（1+AvF\(_{v}\)），于是Avf=V\(_{0}\);Vi=\(\frac{A}{_{v}}\)1+AvF\(_{v}\)。由于AvFv＞0，即（1+A\(_{v}\)Fv）＞1，则A\(_{vf}\)<Av。由此可知，引入负反馈后，放大器的增益将要降低，其值为无反馈时增益的1;1+A\(_{v}\)Fv。例如，若图4所示放大器的A\(_{v}\)=100，Fv=\(\frac{1}{100}\)，则A\(_{vf}\)=Av;1+A\(_{v}\)Fv=\(\frac{1000}{1+10}\)≈100。通常称（1＋A\(_{v}\)Fv）为反馈深度，它是负反馈电路中一个很重要的参数。

诚然，引入负反馈后使放大器增益降低是我们所不希望的，然而，“牺牲”一些增益却能够使放大器的许多性能得到改善，这些改善是用其它方法所不能做到的。而增益的降低则可用增加放大器级数的方法予以弥补。因此，负反馈作为一种改善放大器性能的手段，在各种放大电路中应用得十分广泛，提高增益稳定度就是其中之一。下面以图4为例分析增益的稳定过程。

设输入电压V\(_{i}\)为某一固定数值，并且忽略Rb的分流作用。当负载电阻R\(_{L}\)由于某种原因（例如下一级输入电阻改变）变小时，则输出电压V0就要减小。而V\(_{0}\)减小又必然使Vf减小，结果使BG\(_{1}\)输入回路的净输入电压Vbe1=V\(_{i}\)－Vf增加，这样就会使V\(_{0}\)增加而趋近于原来的数值，达到了稳定电压增益的目的。

上面我们定性地分析了放大器增益的稳定过程。为了进一步说明这个问题，我们再研究一下在深负反馈情况下，放大器的增益都是取决于哪些因素。由式A\(_{vf}\)=Av1+A\(_{v}\)Fv可知，当A\(_{v}\)Fv＞＞1，即反馈深度(1＋A\(_{v}\)Fv）≈A\(_{v}\)Fv时，A\(_{vf}\)=Av;1＋A\(_{v}\)Fv≈\(\frac{A}{_{v}}\)AvF\(_{v}\)=1;Fv。这个式子告诉我们：在负反馈很深的情况下，放大器的增益仅仅取决于反馈网络本身的参数（本例中A\(_{vf}\)≈\(\frac{1}{F}\)v=R\(_{e1}\)+RF;R\(_{e1}\)，而与放大电路的Av无关。也就是说，在放大器中影响A\(_{v}\)的各种因素，如β、rbe等，在深负反馈的情况下，都变成了无关的因素。这样就大大地提高了增益的稳定度。因此，对负反馈放大电路的设计，总是力求满足A\(_{v}\)Fv＞＞1这个条件，而且尽力把A\(_{v}\)做得大些，这样既能满足AvF\(_{v}\)＞＞1，又不致因为Fv过大使增益降低太多（∵A\(_{vf}\)≈\(\frac{1}{F}\)v），从而也保证了对放大器增益的要求。另外，反馈网络也要选择性能稳定、质量良好的电阻电容元件，而且一般不采用有源电路。

最后需要说明，负反馈在放大电路中应用极为广泛，电路形式繁多，根据反馈电路与输出回路及输入回路的联接方式不同，稳定的对象和稳定的程度将有所不同，需要进行具体分析。限于篇幅本文仅以常用的电压串联负反馈稳定电压增益为例，进行原理性分析，在实际中还需要考虑许多因素的影响。（刘铁夫）