从二极管到集成电路——晶体管H参数等效电路

晶体管在放大器中应用时，为了便于计算放大器输入、输出阻抗及放大倍数，往往将晶体管用一个等效电路来代替。“等效”就是效果相同，也就是用效果相同的电路来表示晶体管的外部特性（电压、电流关系）。根据晶体管在放大器中接入方式的不同和工作频率的不同，等效电路的形式亦不相同，表示晶体管特性的等效参数也就不同。例如：有用具有阻抗量纲的Z参数表示的T型等效电路，也有用具有导纳量纲的Y参数表示的π型等效电路，但这两种参数较难测量，且参数往往因管子而异，故应用不多，用得最多的要算用H参数表示的π型等效电路了。

用等效电路表示晶体管，在电路形式上仍采用了电阻、电容和恒流源这些常见元件。为简化计算，还必须将非线性的晶体管等效为线性器件，这就有一定的条件，譬如要求管子必须工作在小信号状态，因为管子对小信号的放大特性接近于线性，其非线性因素才可忽略。

将晶体管接成共e电路时，如图1，b—e极构成输入回路，c—e极构成输出回路。

先看输入回路，随输入信号而变的△V\(_{be}\)引起输入电流变化△Ib，可见，管子b—e间存在输入电阻，按照欧姆定律可写出输入电阻V\(_{be}\)=△Vbe△I\(_{b}\)。这一关系亦体现在晶体管输入特性曲线上，如图2，其中Q点是由偏置电路确定的静态工作点，当△Vbe引起△I\(_{b}\)变化时，比△Ib;△V\(_{be}\)=\(\frac{1}{r}\)be=tgα\(_{1}\)，恰好表示了输入特性曲线在Q点处的斜率，输入电阻rbe是斜率tgα\(_{l}\)的倒数。这说明，曲线越陡（tgα1越大），输入电阻越小，也就是说，静态工作点越高、I\(_{b}\)越大时，输入电阻rbe越小。

再看输出回路，输入电流变化△I\(_{b}\)会引起输出电流变化△Ic，比值\(\frac{△I}{_{c}}\)△Ib就是电流放大倍数β，即△I\(_{c}\)=β△Ib。这可从晶体管I\(_{c}\)—Ib关系曲线上表示出来，如图3，这条曲线表示了输出电流I\(_{c}\)和输入电流Ib之间的关系，因而也叫转移特性曲线。它可由输出特性曲线作出，只要确定一个V\(_{ce}\)值就可确定一组Ic—I\(_{b}\)关系数据，描出一根曲线。由于输出特性曲线（见图5）在放大区内近似为一簇等间距水平线，Ic几乎与V\(_{ce}\)无关，仅受控于Ib，因而在放大区内，不同的V\(_{ce}\)所作出的Ic—I\(_{b}\)曲线基本上重叠为一条。晶体管这种Ic几乎不随V\(_{ce}\)变化的特性，就是所谓恒流特性，即我们可将晶体管输出回路看作是个恒流源。图3中Q点为静态工作点，比值△Ic;△I\(_{b}\)=β=tgα2亦恰好表示曲线在Q点处的斜率，由于曲线呈“S”形，两头弯曲、中间一段斜率几乎不变，因而说明，若I\(_{c}\)过大或过小（即Q点处于曲线顶部或根部),β都将下降，而在中间很大一个范围内，β几乎不变。由此可见，我们完全可将晶体管输出回路看作是△Ic＝β△I\(_{b}\)的恒流源。

根据上述分析，我们可用图4电路来表示晶体管，用r\(_{be}\)表示晶体管的输入回路特性，用恒流源△Ic=β△I\(_{b}\)来表示输出回路特性。显然图4电路与图1晶体管是等效的，因而它是晶体管的等效电路。

我们把图4等效电路中的参数符号统一起来，可用一组所谓H参数来代替，其中输入电阻r\(_{be}\)用hie代替，电流放大倍数β用h\(_{fe}\)代替。H参数共有四个，另外两个是晶体管的输出导纳hoe和电压反馈系数h\(_{re}\)。

输出导纳h\(_{oe}\)可以在晶体管输出特性曲线求得，如图5。在工作点Q处，Ic随△V\(_{ce}\)变化了△Ic，比值\(\frac{△I}{_{c}}\)△Vce=tgα\(_{3}\)=hoe，表示为输出特性曲线在Q点处的斜率，由于曲线平坦，斜率tgα\(_{3}\)很小，故输出导纳hoe很小，输出导纳=1;输出电阻，这说明晶体管的输出电阻（\(\frac{1}{h}\)\(_{oe}\)）很大。

电压反馈系数h\(_{re}\)表示晶体管内部反馈作用的大小，可以在Vce—V\(_{be}\)关系曲线上求得，如图6，这根曲线表示了输出、输入电压间的关系，因而亦叫转移特性曲线。在曲线Q点处，可求得比值△Vbe△V\(_{ce}\)=tgα4=h\(_{re}\)，即晶体管内部的电压反馈系数hre就是曲线Q点处的斜率。由于曲线较平坦，tgα\(_{4}\)较小，因而晶体管的内反馈很小。在低频段工作时，hoe和h\(_{re}\)均很小，对放大器工作状态影响甚微，可以忽略，这就是图4等效电路可以不考虑hoe和h\(_{re}\)的道理，使电路得以简化。当工作频率较高时，这两个参数的影响不能忽略，就必须作出完整的H参数等效电路，如图7。图中将输入电流△Ib写成i\(_{b}\)，输出电流△Ic写成i\(_{c}\)，输入电压写成Vb，输出电压为V\(_{c}\)。由于电压反馈系数hre是表示了输出电压对输入回路的反作用，因而反馈电压h\(_{re}\)Vc在图中表示为与输入电压V\(_{b}\)串接的电压源，且对输入电压起反作用。输出导纳hoe的倒数1;h\(_{oe}\)即为晶体管输出电阻，因此\(\frac{1}{h}\)oe并接在输出端，成为输出电流i\(_{c}\)的两个分流支路之一。

由上述可知，H参数等效电路的四个参数中，有用电阻量纲的输入电阻h\(_{ie}\)，又有用导纳量纲的输出导纳hoe，还有两个没有量纲的系数h\(_{fe}\)和hre，因而H参数是一种混合参数，“H”就是混合的意思。前已述及，这四个参数可从晶体管的四种特性曲线上、在工作点Q处作曲线的切线，由切线的斜率tgα求得。但在实际工作中，都是采用实测的办法。譬如将输入端对交流信号开路（输入交流信号i\(_{b}\)=0），可测得hre和h\(_{oe}\)；而将输出端对交流信号短路（输出交流信号△Vce=0），可测得h\(_{ie}\)和hfe。由于测量是在输入端交流开路或输出端交流短路的情况下进行的，因而测量很方便，测量设备亦简单。H参数容易测量，又很实用，一般晶体管手册中均可查到，但手册中往往只给出一种电路接法的H参数，当晶体管按另一种接法工作时，就需要将查到的参数进行换算。

前面介绍的是共发射极电路工作的晶体管H参数，若管子以共基极或共集电极电路形式工作时，其参数可按表1进行换算。为了区分不同电路形式的H参数，表1中采取了脚注的写法，脚注中第一个字母（i、r、f．o）是这些参数的英文第一个字母，而第二个字母（e、bc）表示了管子所接电路的形式。正如共e电路的H参数写成h\(_{ie}\)、hre、h\(_{fe}\)、hoe一样，共b电路的H参数可写成h\(_{ib}\)、hrb、h\(_{fb}\)、hob，而共c电路的H参数写为h\(_{ic}\)、hrc、h\(_{fc}\)、hoc。表1所列是换算公式，分三组列出：第Ⅰ组为已知共e连接的晶体管H参数，可分别用换算公式求出共b、共c连接的H参数；第Ⅱ组为已知其b连接的H参数，分别求共e、共c连接的H参数;第Ⅲ组为已知共c连接的H参数，分别求共e、共b连接的H参数。

图8a为固定偏置电路的单管低频放大器。若电源E\(_{c}\)为内阻等于零的理想电源，则电源正、负端同为交流零电位，耦合电容C1、C\(_{2}\)对交流来说可看作短路，于是可作出交流等效电路图8b。为了计算方便，可将工作于低频段的晶体管用H参数简化等效电路代替，如图8c虚线框内所示。图中RS为信号源V\(_{s}\)的内阻，由于偏置电阻Rb并联到输入端，使放大器输入电阻降低r\(_{i}\)=Rbr\(_{be}\)Rb+r\(_{be}\),通常Rb》r\(_{be}\),故ri≈r\(_{be}\)输入电流ib≈V\(_{S}\);RS+r\(_{be}\),加到放大器输入端的信号电压Vsi=i\(_{b}\)rbe。放大器交流负载（R＇\(_{L}\)）由RC与R\(_{L}\)并联构成，即RL＇=\(\frac{R}{_{C}}\)RLR\(_{C}\)+RL,交流输出电压V\(_{L}\)=-iCR\(_{L}\)＇=-βibR＇\(_{L}\)（负号表示输出电压与输入电压反相），于是可算得放大器的电压放大倍数

用H参数形式写出为K=-hf\(_{e}\)RL＇h\(_{ie}\)，式中hfe、h\(_{ie}\)一般可在晶体管手册中查到，R＇L可根据电路实际情况计算。（金国钧编译）