（1）有一个小型电源变压器，已知其初级绕组和三个次级绕组的电压比为220V∶20V、6V、1.5V，但这些绕组的出线头都没有标志，只知最里端的一根出头是初级绕组的一端。你能在没有任何仪表和工具的情况下，分出这四个绕组来吗？
（2）当把左图中的开关K接到1端时，用40伏的电源电压给C\(_{1}\)充电，然后再把K拨到2端，这时电容器C1、C\(_{2}\)两端的电压也是40伏吗？
（3）有无限多个阻值为r的电阻（r\(_{1}\)=r2=r\(_{3}\)=……=r）连接成T型网络（见右图），请你想一想，用什么方法求出A、B两点间的输入电阻。
想想看答案
（1）首先把已知初级绕组的一头接到220V电源一端，用电源另一端分别去碰触其余七个线头，发现出现电火花的一根头就是初级绕组的另一头。找到初级绕组后，就把220V电源通上，在余下的六根头中任意取一根与另外五根碰触，如与某一根相碰时出现火花，就说明这两根线头是一组次级绕组。随后再把余下的四根线头按同样方法找出另二个绕组。由于绕组两头相碰时产生的火花大小与绕组电压的高低有关，因此比较三个次级绕组线头相碰时所生火花的大小，就能分出这三个次级绕组：火花较大的为20V，中等的为6V，最小的为1.5V。应当注意，两线头碰触的时间要短，以免损坏变压器。此外，进行初级绕组碰触时应保证绝缘安全。（王德沅）
（2）不是40伏，而是30伏。因为当电容器C\(_{1}\)充电后，它两端的电压为40伏，而它所带的总电量Q= C1V=15×10\(^{-}\)6×40=6×10-4（库仑）。开关拨到2端时，电容器C\(_{1}\)与电源E断开，而与C2并联。这时总电容量增加了，但其总电量仍保持不变，所以它们两端的电压应为
V＝\(\frac{Q}{C}\)\(_{1}\)+C2=6×10\(^{-}\)4;（15+5）×10-6=30（伏特）。
（范培儒）
（3）由于电阻数目是无限的，所以即使去掉两个（如去掉r\(_{1}\)、r2），仍为无限多个，其输入电阻值R\(_{x}\)不应该变化，即Rx=R\(_{AB}\)=RCD。式中R\(_{CD}\)为从C、D两端向右看的输入电阻值，不包括r1、r\(_{2}\)。于是电路可等效为下图。从电阻的串并联关系式可列出方程：Rx=r+\(\frac{rR}{_{x}}\)r+Rx。变换此方程则得：R\(^{2}\)\(_{x}\)-rR\(_{x}\)-r2=0。这是一个一元二次方程，其解为Rx=1±\(\sqrt{5}\);2r。因为电阻值一定为正，故应将负根舍去，于是得：
R\(_{x}\)=\(\frac{1+}{\sqrt{5}}\)2r≈1.618r。
（林圭年）