想想看

有一个无电源变压器的收音机，接有如图所示的电容降压式指示灯电路。用公式P=UI算出这个电路的功率为22瓦，但实际上耗电功率比计算值小得多。想一想上述计算错在哪里？真正的耗电功率又是多少？为什么？

电容的介质是绝缘的，它之所以能通交流是因为在交流电压瞬时值的大小和方向不断变化时，电容器交替充放电，于是在电路中便形成了电流。电容器充电表明电容从电源中吸收能量，放电则是将吸收的能量返回电源。所以电容器本身并不消耗电能（这里忽略了电容器的介质损耗），它与电源之间只是在进行可逆的能量转换。由此可知，这个电路只有指示灯消耗电能，耗电功率应该是0.1A×6.3V=0.63W。在交流电路中，如果根据电路的总电压和电流计算功率，则应当用公式P=UICOS式中COSRZ，叫功率因数。R为负载电阻，在本电路中即为指示灯的电阻，约为63Ω。Z为负载总阻抗，在本电路中Z=\(\sqrt{R}\)\(^{2}\)+（1;ωC）2=R\(^{2}\)+（\(\frac{1}{2πfC}\)）2。其中f=50Hz（市电频率），所以Z=\(\sqrt{63}\)\(^{2}\)+（1;2π×50×1.5×10-6）\(^{2}\)≈2123，Cos632123=0.029。这样算出P=UI Cos220×0.1×0.029≈0.63（W）。这个数值和直接计算指示灯的耗电功率是一样的。前边的计算所以是错的，就是因为没有考虑功率因数。（王尧民）