电压和电阻

我们在分析电路里的电流时，常常拿它与水流的现象相比拟。假如有A、B两个水槽（图1），水槽之间用管子连通，如果两个水槽的水面一样高，水管中就不会有水流动。只有当两个水槽的水位一个高一个低时，水才会从水位高的水槽通过管子流向水位低的水槽。这就是说，有了水位差，就有了使水流动的压力，所以水位差也叫水压。水位差愈大，水流就愈急。

同样，为了产生电流也需要有电位差。在一段电路上，当有电位差存在时，电流就会从高电位点流向低电位点，这两点之间就像有一种电的“压力”存在，这种“压力”就叫做电压。这里所说的“高电位”或“低电位”是按照什么标准来规定的呢？原来电位的高低是一个相对的数值，是与一个参考电位相比较所得到的结果。这正如同我们说一座山的高度是海拔多少米时，是把海平面的高度作为零来衡量的一样。为了确定电路中各点的电位，也要规定一个参考点作为零电位点，在实际工作中常取大地作为零电位点。电路上某一点与零电位点之间的电位差（电压），也就是这一点的电位。比零电位点高的是正电位，比零电位点低的是负电位。

一般用字符V或U来表示电压，电压的基本计量单位是伏特，习惯上用英文字母V来表示。电位的符号与电压相同，单位也是伏特。电压很高时，常用千伏（KV）作单位。电压很低时，则用毫伏（mV或徽伏（μV）作单位。它们之间的换算关系是：

我们再来看电压与电位的关系：拿一节干电池（图2）做例子，电池两端的电压是1.5伏，是指电池正极的电位V\(_{A}\)与负极的电位VB之差，V\(_{A}\)-VB=1.5V。在电子电路中，常常将负极接地，接地点作为零电位点，这时负极的电位V\(_{B}\)=0，正极的电位VA＝1.5V。正极与负极之间的电位差（电压）正好是1.5V。零电位点原则上可以任意选定，零电位点不同，各点的电位数值也就不一样，但任意两点间的电位差却不会改变。

不要以为凡是带正电的物体都具有高电位，凡是带负电的物体都具有低电位。图3b中的A、B两个物体都带正电，虽然它们的电位都比参考电位高，但A的电位比B的电位更高，所以在A、B之间接通负载，电流就从A流向B。同样，图3c中的两个物体A、B都带负电，虽然它们的电位都比参考电位低，但B的电位比A的电位更低，所以，如果在A、B之间接通负载，仍然有电流从A向B流动。

图1的两个水槽之间有水位差时，用管子把它们连通，就有水在管子里流动，但到两个水槽的水面相平时，水的流动就停止了。为了使水在水管中持续流动，可以用水泵来维持一定的水位差（水压），如图4a所示。为了使电流在电路中持续流动，就需要接入电源，电源就如同一个推动电子流动的“泵”（图4b）。在电源内部有一种特殊的力量，它不断地把电子从正极“搬运”到负极，使正极缺少电子，负极多余电子，以建立并维持一定的电位差（电压）。实质上，电源内部发生的是一种能量的转换过程。例如，在干电池内是把化学能转换成电能，在发电机中是把机械能转换成电能的。为了衡量不同电源转换能量的本领，我们引入一个叫电动势（简称电势）的物理量，来表示这种能维持一定电压的作用。由于电势的存在，就能保持A端的电位高于B端的电位。电势用英文字母E表示，它的单位也是伏特（V）。

电流通过导体时，不可避免地会遇到一定的电阻。但是，仅仅从电阻数值的大小，不能确切地说明各种材料导电性能的好坏。为了比较和衡量各种材料的导电性能，就必须取同样长短，同样粗细的样品，在相同的温度下，分别测量它们的电阻，电阻大导电性能就差，电阻小导电性能就好。如果我们拿几种长度都等于1米，直径都等于1毫米的金属导线来测量它们的电阻值进行比较，可以将比较的结果绘成图5的形式。可以看出，在相同的温度下，银的电阻最小，其次是铜、金、铝等金属……。金和银两种金属导电性能虽然很好，但价格昂贵，所以一般导线和电气设备的导电部分，大多采用铜或铝。在电炉、电烙铁等电热器中，需要采用耐热和电阻很大的材料，就常选用镍铬合金。

导体的形状和尺寸对于电阻的数值影响很大。显然，导体愈粗，电阻愈小；导体愈短，电阻也愈小。一根粗细均匀的导线，它的电阻R与长度L成正比，与横截面积S成反比（见图6）。我们可以用下列公式来计算导线的电阻：

式中的比例系数ρ叫做电阻率或电阻系数。通常，取各种材料的样品，它们的长、宽、高都是1厘米，在相同的温度（25℃）下，量得的电阻值（图7），就是它们各自的电阻率。所以我们可以用电阻率来衡量各种材料导电性能的好坏。

由上述公式可知，电阻率的单位是欧姆·厘米（Ω·cm）。图8直观而形象地展示了一些物质的电阻率。金属是一种典型的导体，它们的电阻率约在10\(^{-}\)6Ω·cm到10-3Ω·cm之间。一般非金属大多是绝缘体，它们的电阻率约在10\(^{6}\)Ω·cm到1018Ω·cm之间。介于导体和绝缘体之间的物质叫做半导体。半导体的电阻率约在10\(^{-}\)3Ω·cm到106Ω·cm之间。

物体的电阻也会随着温度变化而发生变化。对于金属来说，温度每升高1℃，电阻大约增加百分之0.5左右。例如，电炉的镍铬合金线和白炽灯的钨丝。在工作时温度很高，所以在冷态时测出的电阻值，比实际工作时（热态）所测得的电阻值要低得多。在常温附近，几乎所有金属的电阻的变化，都与温度的变化成正比，这个比例常数叫电阻温度系数。

一般说来，随着温度上升，金属的电阻也随着增加，具有正温度系数。许多半导体材料，当温度升高时，电阻反而明显减小，所以称它们具有负温度系数。图9示出了金属和半导体的电阻随温度变化的曲线示意图。（张学志 颜超 宋东生编译）