匀加速运动实验计时装置

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在中学物理课教学中,常常通过一个简单的实验来讲解牛顿第二定律。实验时,在一个光滑的斜面上放一辆小车,小车就会沿着斜面向下作匀加速运动。斜面的倾斜角越大,小车受的下滑力也越大,它通过斜面所用的时间就越少,说明它的加速度增大;假若在小车上加上法码来增加小车的质量,同时减小斜面倾斜角维持小车的小滑力不变,那么小车的质量越大,通过斜面所用的时间就越长,说明小车的加速度减小。这就论证了牛顿第二定律即:物体运动的加速度限作用在它上面的力成正比,跟物体的质量成反比。

实验时,由于小车是在1米长的斜面上运动,下滑时间很短,难于观察。为了便于同学的观察和记录小车的下滑时间,我们用一台大型电流计作指示,配合简单的电路,作了一套演示用的计时装置。它在测定小车下滑时间时,能精确地分辨出0.05秒以上的时间,指针稳定地显示时间大于10秒。

计时原理

图1
图1 🔍原图 (337×192)

大家知道,在图1所示的RC充电电路中,电容两端的电压与时间不成线性关系,而是成指数规律变化的。如果我们将R改成一种可变电阻,电容器充电的充电电流保持不变,那么,电容器的充电电压为:

U\(_{C}\)=\(\frac{Q}{C}\)=I充·t;C

U\(_{C}\)与时间就变成线性关系。由此得到:

t=\(\frac{C}{I}\)\(_{充}\)·UC=K·U\(_{C}\)

式中K=C/I\(_{充}\)。

因此,通过测量电容两端的电压就可以来测量小车下滑的时间了。

图2
图2 🔍原图 (831×487)

图2是根据这一原理制作的计时装置。其中R\(_{o}\)、W、BG1、DW等组成恒流源,调整W可以改变恒流电流的大小。BG\(_{2}\)等是一只射极跟随器,由于它的输入阻抗高,大大减小了电压表内阻对电容C的充电电流的分流作用。

电路的工作过程是这样的,当接通开关K\(_{2}\)以后,把拉住小车不让小车下滑的短路线接好,此时,24伏电源由于被短路线短路,BG1、BG\(_{2}\)均不工作,电压表上指示为0。剪断短路线小车下滑。BG1、BG\(_{2}\)开始工作,恒流源向电容C充电,C上电压随时间线性增加,电压表指针偏转。当小车沿着斜面下滑到终端时,撞击开关K2,K\(_{2}\)处于断开状态,BG1、BG\(_{2}\)不工作,电容C的充电过程中止,电压表指针便停在一个位置上,显示读数。由于电压表指示的电压值与小车下滑时间成正比,把电压刻度换成时间刻度,表上的读数就是小车沿着斜面下滑的时间。改变斜面的倾斜角和小车的质量,电压表上指示的时间也不同。由于电流计较大,所以易于观察。K1为复零开关,当K\(_{1}\)合上时,电容C迅速放电,电压表指针回到零位。

元件选择与制作

BG\(_{1}\)选用β>20、Iceo<100微安、BV\(_{ceo}\)>30伏的管子;BG2的β>100、BV\(_{ceo}\)>30伏,Ic<100毫安;稳压管DW可选用稳压值在5~8伏的管子,如2DW7;二极管D的反向电阻阻值要大,可用2CP6等;选择C时,容量尽最大,漏电要小。当C>500微法、25伏时,指针稳定指示时间读数约为10秒,C取定后,可根据公式R=\(\frac{5.8×t}{c×U}\)求得充电电阻,式中,5.8=U\(_{DW}\)-Ueb1=6-0.2(伏),t为时间刻度的最大值(秒),U为所用的电压表的量程数。比如,若t=2秒,使用10伏档电压表显示,U=10伏,C取500微法,代入公式,求得充电电阻约为2.2千欧。图2中的R\(_{0}\)、W就是充电电阻;R5为电源短路时的限流电阻,用10瓦左右的线绕电阻。其它电阻用1/8瓦的。开关K\(_{2}\)的结构见图3,它是由一块铁皮和铜皮作的,当二者接触时,接通电路;当受到小车撞击时,铁皮与铜皮脱离接触,电路断开。开关K1为复零开关,自制时,用两小块磷铜片分别固定在一块高绝缘的玻璃纤维板上即可。表盘上最好另画一张时间表,时间表的刻度要均匀,根据需要可以刻出0~2秒或0~10秒的时间表。

图3
图3 🔍原图 (301×214)

校准

安装后,检查电路无误可通电调整,一般管子都能正常工作。校准时,若量程大于10秒,可以用手动开关和跑表相比较来校准时间表。我们用的表量程选用2秒,为使刻度准确,用高灵敏继电器开关和标准仪器来校准,线路见图4(a)。在计时电路的G、D间并接一只内阻≥1千欧的高灵敏继电器如JRX—11C。当小车被拉住时,继电器绕组无电流不动作。把短路线剪断后,计时电路工作,继电器动作,二者是同时工作的,继电器的触点J\(_{0}\)-1接通图4(b)中的电路,它们与计时装置也是同步的。这时标准1千赫频率信号经过J0-1送入到频率计计数。调整斜面的倾斜角,让小车滑到斜面底端时,频率计计数正好为2000,这说明小车下滑时间就是2秒,若此时表盘上指针读数小于2秒,则调整W使阻值减小;若指针读数大于2秒,则调大W阻值。保持斜面的倾斜角不变,反复实验几次即可校准。表盘满刻度校准后,使用均匀刻度的面板时,其余刻度可不用校准。也可以用电动秒表校准,见图4(c),使小车下滑时间刚好在秒表指示为2秒。

图4
图4 🔍原图 (548×545)
图5
图5 🔍原图 (825×355)

调整校准后,将电阻(R\(_{0}\)+W)改用固定电阻代替,以防因振动而变值影响精度。使用中倾斜角可变。把计时装置装在一木盒内,从它的外壳上引出G、E、D各点引线,以及接电压表、电源的引线,整个仪器连接见图5。(李振华)