交流电的最大值、有效值和平均值

交流电（包括电流和电压）的大小和方向是随着时间而变化的，它在任一瞬时的数值称瞬时值。瞬时值中最大的数值叫做交流电的最大值（或叫振幅值），用字母I\(_{m}\)、Um表示。

图1所示是正弦交流电，它的瞬时值大小按正弦的规律变化，正、负两个半周是对称的，因此其中一个半周的最大值就是这个正弦交流电的最大值。同样，对于非正弦交流电来说，找到瞬时值中的最大的数值即为最大值（见图2、图3）。

我们用电，是为了获得电能，以使电炉发热、电灯发光、喇叭发声、电机转动，等等。因此，我们常用交流电产生能量的多少，作为衡量交流电大小的标准。

交流电产生能量的多少，不仅和它的最大值有关，而且还与它的波形有关。例如图4的两种交流电，虽然它们的最大值都等于I\(_{m}\)，但由于波形①在其他各个瞬间的数值都大于波形②，所以当这两个电流分别通过阻值相同的电阻时，在同样的时间内，波形①的电流将给出更多的能量。

为了便于比较，可以拿直流电作一个标准。如图5所示，一个交流电和一个直流电分别通过阻值相等的电阻。如果在交流电一个周期的时间内，两者给出的电能相等，那么，从能量的角度来看，它俩是等效的。这个直流电的数值，就叫做交流电的有效值。

交流电流的有效值用符号I表示，电压有效值用E或U表示。通常说到交流电的数值，都是指的有效值。例如，市电电压为220伏，就是指的有效值。电机铭牌上给出的电流、电压值，交流电表测出的电流、电压值，万用电表交流电压档的刻度值，也都是有效值。

知道了交流电的有效值，就可以象直流电那样计算功率和能量。例如，给出电流有效值为I，那么，它通过电阻R时给出的功率就是I\(^{2}\)R。

由于功率以及能量都是与电流（或电压）的平方成正比，所以有效值是先对交流电一周内各个瞬时值的平方求平均数，再开平方而得到的。因此，有效值又称为均方根值。

很明显，交流电的有效值小于它的最大值。对于正弦交流电，有效值和最大值之间的关系是：

有时为了分析交流电波形的特点，还采用了平均值的概念。

平均值就是交流电在一个周期T内的各个瞬时值的平均数（见图6）。它表示交流电中所含的直流成分的大小。一般用I\(_{平}\)、U平表示。

平均值和有效值的区别是：第一，平均值是交流电一周内各个瞬时值的平均数，而有效值不是简单的平均数，而是均方根值。第二，当交流电通过电阻R时，I\(^{2}\)\(_{平}\)R代表其直流成分所给出的功率，而其他交流成分所给出的功率没有包含在内；而I2R则是交流电给出的全部功率，既包括直流成分的功率，也包括交流成分的功率，所以有效值I总是大于平均值I平。

正弦交流电正负半周的波形是对称的，它在一周内的平均值总等于0，没有什么实际意义。因此，特规定在半个周期内的各个瞬时值的平均数（见图7），叫做正弦交流电在半周期内的平均值，也可简称为正弦交流电的平均值，它与最大值的关系为：

（张家安）