二进制数式的电阻盒

我们在调整半导体收音机等无线电仪器设备时，总要对晶体管的各级偏流电阻进行调整，在没有万用表时，就只能依靠换上不同阻值的电阻反复试验，这就需要很多的单只电阻，既不经济又不方便。为此，我们根据二进制数的原理，仅用20只电阻就可以组合出1欧～1兆欧间的任何阻值的电阻，以供调整中使用。

电阻盒采用了逢二进一的二进制数式原理。我们知道，在十进制中，代表数的基本数码有10个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，任何一个数的组成都要用到其中的数码，而且是逢十进一的，即有10个1，就进成拾，有10个拾，就进成百。在二进制中，是逢二进一的，代表数的基本数码只有两个：0、1。任何一个数都是由这两个数码组成的。二进制中，0仍旧写成零，1仍旧写成壹，2就按进位原则写成10，读作壹零。可以看出，一个二进制的数左面一位数码1是右面一位数码的2倍。如1011，最右面的一位数码表示个位为1，第2位的1表示有1个2进位来的，第3位表示有零个4（就是2\(^{2}\)），第4位表示有1个8（23），所以二进制的1011就是1×2\(^{0}\)＋1×21＋0×2\(^{2}\)＋1×23=1＋2＋8=11。这就说明二进制与十进制是可以互相转换的。由此得到启发，假若在排列图1的电阻值时，让每相邻的两只电阻符合二进制关系，即R\(_{2}\)=2R1，R\(_{3}\)＝2R2＝2\(^{2}\)R\(_{1}\)，R4=2R\(_{3}\)＝23R1……，那么这一组电阻就必定符合由二进制数换算为十进制数式的关系。根据一般常用到的电阻值，我们取了图2、图3两阻值。图2中全部电阻都用上时记作1111111111状态，总的输出电阻为1+2\(^{1}\)＋22＋2\(^{3}\)＋24＋2\(^{5}\)＋26＋2\(^{7}\)＋28＋2\(^{9}\)=1023欧，所以它可以组合出从1欧～1023欧间的任何阻值，其间隔为1欧。同理图3可以组合出1千欧～1023千欧间的任何阻值，其间隔为1千欧。把它们两组合起来用就可以组合出1欧～1023千欧的电阻，最小间隔为1欧。

1．元件选择：由于该电阻盒主要配合装置半导体收音机等仪器用，所以各单元电阻可用1/8瓦的碳膜电阻，其阻值要求准确且符合计算值，若没有合适的阻值可以用串并联或其它方法获得。

2．电阻盒的装配：可以按图4所示的印刷线路板安装，插孔是用铜铆钉铆在印刷板的圆孔上作成的，若用接线柱更好，安装在一个木盒里，电阻盒的面板见图5。接线插头用粗铜丝或铜螺丝锉成上大下小的圆锥形，若用市售插头更好。两个插头的连接导线用长短合适的多股软塑料线，作成短路棒，大家可根据实际使用情况做几副这样的短路棒。引出接线棒可用万用表的表笔。

使用时，先根据所需的电阻值的数值，按数码换算成二进制数式，根据换算后的二进制数，把电阻盒上对应0位的电阻用短路棒短路，那么输出的电阻即为所求。例如要求电阻盒输出22千欧的电阻，我们先把22化成二进制数式，化法如下：

所以22的二进制数式表示为10110。在“KΩ”档，把电阻R\(_{11}\)、R14短路，从插孔O\(_{2}\)与15输出就是22千欧。

若求22.3千欧的电阻，先把22.3千欧化为22千欧加300欧，把300化成二进制为100101100，在“Ω档”找出300的输出插孔，即把电阻R\(_{1}\)、R2、R\(_{5}\)、R7、R\(_{8}\)用短路棒短路，从插孔O1与9输出300欧的电阻；从KΩ档的插孔O\(_{2}\)与15输出22千欧的电阻。把插孔9与O2用短路棒短路，从插孔O\(_{1}\)与15输出的电阻就为22.3千欧。

为了便于记忆，电阻R\(_{1}\)～R10、R\(_{11}\)～R20都是从右向左排列，见面板图，这样，把换算后的二进制数式的右边第一位数对准R\(_{1}\)（R11），然后按顺序向左排列电阻的0或1状态，就显得方便了。

大家还可以根据需要，适当增加元件，扩充使用范围。（沈长生）