在小型数控装置和数字化仪表中，常常采用由单片集成电路“与非”门通过外部连线搭接成的计数触发器。图1是一种典型的由六个TTL与非门构成的“维持——阻塞触发器”，简称WZ触发器。现在介绍这种触发器的工作原理和由它组成的可逆计数器。
图1中的与非门5和6组成触发器的基本部分——RS触发器，再加上两个门电路作为导引电路，可以组成简单的计数触发器，如图2所示。设图2中Q=“0”、Q-=“1”，则通过导引线E和F，使门3的输入有“0”，门3被封住。当计数脉冲到来，CP=“1”时，计数脉冲将引入门4。当下个计数脉冲到来时，因Q=“1”而Q-=“0”，故门4被封锁，计数脉冲将引入门3。
图2的线路虽然起到了导引作用，但如果输入脉冲较宽，触发器的翻转又很快，当CP仍为“1”而Q与Q-已改变了状态，这时就会发生连续不断的翻转，也就是在一个计数脉冲作用期间引起触发器的多次翻转，这叫做“空翻”。空翻现象使计数触发器无法正常工作。
为了“维持”一定的稳态，“阻塞”空翻现象，产生了由六个单与非门组成的WZ触发器。这是一种有自锁作用的双稳态计数触发器。输入脉冲的前沿使触发器翻转，后沿为下次翻转作准备。
为了说明WZ触发器的工作过程，设起始状态为Q＝0”，Q-＝“1”。通过图1中导引线e和f，使门2封住，输出为“1”。当CP=“0”时，门3和门4均因输入有“0”而输出为“1”，使门1因输入全“1”而输出为“0”。门1输出为“0”就封住了门3，使计数脉冲只能导引入门4，这就起到了正确导引作用。
当第一个计数脉冲前沿（即由“0”→“1”）到来时，门4输出负信号，作用在RS触发器的置“1”端（门6的输入端），使触发器置“1”，翻转为Q=“1”、Q-=“0”。
值得注意的是，仅仅依靠e、f两条线导引计数脉冲，还不能保证触发器正确而可靠地计数。当Q端由“0”→“1”时，会通过e线反馈到门2的输入端，若不加b线，就会使门2翻转，从而引起触发器空翻。为了使Q端电位的变化不影响置“1”的稳定状态，我们把门4输出端的低电位，通过b线连到门2的输入端，封住门2，所以b线叫置“1”维持线。
与此同时，Q-由“1”→“0”时，将通过f线反馈到门1的输入端，使门1由“0”→“1”，这时，若没有a线的“0”电平保持门3输出的“ 1”电平，则门3将会因“输入全‘1’而输出为‘0’”，使门5又翻回“1”，使触发器置“0”。所以a线叫做置“0”阻塞线。
这样自锁以后，计数脉冲作用期间，CP=“1”时，不会因Q的翻转而引起空翻，当CP=“0”时，门3、门4均为“1”，Q和Q-保持原状态。门1输出为“1”，门2输出为“0”，封锁了门4，为下一个脉冲来时导引入门3准备好了触发条件。
由于图1的电路是完全对称的，所以当触发器由“1”→“0”的置“0”过程中，d线起维持置“0”作用，C线起阻塞置“1”作用，分别把d线叫做置“0”维持线，把c线叫做置“1”阻塞线。
人们在实践中对这种对称形式的WZ触发器进行了简化，如图3所示，叫做不对称WZ触发器。二者的区别在于图3用线g代替了图1中的c线和e线。为什么能用一根线代替两根线呢？e线是从Q端直接反馈到门2输入端，而g线是Q端经门5反相（Q-始终与Q反相）又经门1反相（门1的另一输入线当CP=“0”时因门3输出为高电平而为“1”）后反馈到门2输入端的，作用效果相同，故g线可代替e线。至于还可代替置“1”阻塞线c的道理为，当门3输出为“0”时，门1被封住，输出为“1”，经g线使门2输出为“0”，于是封锁了门4，阻塞了置“1”脉冲的产生，所以g线也称为代置“1”阻塞线。
不对称WZ触发器的工作过程可用图4所示的波形图来说明，表2表示它的直流触发电平的逻辑变化关系。从图4和表2可以看出：
①CP端每输入一个计数脉冲时，用正脉冲前沿触发，使Q和Q-交换一下状态，即翻转一次；
②每输入二个计数脉冲，门3就输出一个和CP等宽的负脉冲信号，起“逢二进一”作用，即每逢CP为2、4、6……时，门3输出负脉冲；
③门4则在CP为1、3、5……单数时，输出和CP等宽的负脉冲；
④比较一下门4经反相后的波形和门Q的波形，上升沿在同一时刻；同样，比较一下门3经反相后的波形和门Q-的波形，上升沿也在同一时刻（此处都忽略门电路自身的延迟时间）。
这里还需要说明WZ触发器的二个特点，即它的置“0”端和进位端。
进位引出方式和触发方式有关。如果用脉冲后沿触发，则从Q端输出，利用Q的下降沿；如果用脉冲前沿触发，则从Q-端输出，利用Q-的上升沿，以避免“一翻全翻”的现象（见图5）。
图6画出了不对称WZ触发器的置“0”端和进位端。为什么触发器输出给下一级的进位端，不用过去习惯使用的Q-端（正脉冲前沿触发），而改用门3再经反相输出呢？这是因为，一方面门3输出经反相后的正脉冲前沿，恰好和Q-的上升沿同时，用门3反相后作进位脉冲，能达到从Q-引出进位端同样的效果；另一方面，门3反相后的脉冲宽度和CP脉冲等宽，所以当CP=0时，门3反相后为低电平，使下一级触发器的输入端在没有输入脉冲时始终为“0”状态，保证这一级触发器的门3、门4平时为“1”电平。这时，要使WZ触发器置“0”，只需要在门5的一个输入端（即RS触发器的置“0”端）加负脉冲即可，这就使置“0”连线变得较为简单。但是如果从Q-端输出给下一级的话，当Q-为“1”时，使下一级触发器输入为“1”，这意味着下级触发器的门4输出有可能为“0”（使RS触发器置“1”）；这时要确保整个触发器置“0”，单向门5输入一个负脉冲，条件还不充分，必须同时将置“0”脉冲输给门4和门1，如同D触发器一样，这当然会使置“0”连线变得复杂。这就是我们为什么用门3经反相输出代替Q-作进位端的道理。可见，这里综合考虑了进位和置“0”（复位）两个问题。
通过以上分析，使我们对WZ触发器的基本原理和逻辑功能有了初步的了解，在这个基础上，我们就可以进一步研究用WZ触发器组成的可逆计数器。
可逆计数器是一种既能进行加法计数又能进行减法计数的计数器。关于加法计数器，已经在上篇作过介绍。上篇图10所示的互补“2421”代码加法计数器，十个数字的状态变换顺序如表3第一行所示，当采用WZ触发器时，其逻辑图如图7所示。在图7中，从门3经反相引出进位信号，输给下一级CP端，复位脉冲则从门5的一个输入端引入。反馈线则自门2输出端引出，从图4看出，门2和Q-端输出波形相似，但门2随CP下降沿跳变，所以更适合于作反馈输出端。
减法计数器的基本要求是，每接收一个计数脉冲，就从计数器里减掉一个数字，当采用互补“2421”代码时，每减一个数字的状态变换顺序如表3第二行所示，按自下而上的顺序变换。在二进制中，因为1－1=0，故当初始状态为“1”时，若接收一个减法计数脉冲，就减去“1”，变成“0”；因为0－1=1，故当初始状态为“0”时，若接收一个减法计数脉冲，本位就变“1”，并向高位发出借位脉冲信号，实际是10－1=1。表3中初态为“0000”，接收第一个减法计数脉冲后，C\(_{1}\)变“1”并向C2借位，使C\(_{2}\)也变“1”并向C3借位，C\(_{3}\)、C4也是这样，结果形成“1111”，并向前一位计数器发出借位脉冲信号。这个状态，恰好是加法十进制计数器里的数字9。这表示，在十进制中10－1=9。当接收第二个减法计数脉冲后，C\(_{1}\)由1变0，无需借位，计数器呈“1110”。这个状态，恰好是加法十进制计数器里的数字8。这表示，在十进制中9－1=8。当接收第三个减法计数脉冲后，C1由0变1，向C\(_{2}\)借位，使C2由1变0。整个状态变为“1101”。这个状态，恰好是加法十进制计数器里的数字7。这表示，在十进制中8－1=7。其余可依此类推。
由此可见，根据减法计数器需要借位这个特点，减法计数器的借位脉冲引出端和加法计数器恰好相反。当用正脉冲前沿触发时，不是从Q-端引出而是从Q端引出。因为当触发器由“0”变“1”时（这时需要借位），Q端产生的正跳变正好作为向高位触发器借位的借位信号，而Q-端这时产生的是一负跳变，对前级触发器翻转不起作用。当用WZ触发器作减法计数时，采用正脉冲前沿触发，借位脉冲引出端引自门4再经反相输出，连到下一级触发器CP端，其道理同前所述。
互补“2421”代码十进制加法计数器的关键在于由4到5（由“0100”到“1011”）的跳变。同样，互补“2421”代码十进制减法计数器的关键在于由“1011”到“0100”的跳变（从表3中看出这相当于减法计数器的第5个计数脉冲到第6个计数脉冲）。为了实现这种跳变，减法计数器的反馈控制门如图8所示。在第6个减法计数脉冲末到前和第6个计数脉冲后，均按正常的二进制减法计数，在这些时候，与非门J-\(_{4}\)因总是“输入有0，输出为1”，J-1、J-\(_{2}\)、J-3只起反相器的作用，将来自触发器门4的信号反相后输出给下一级触发器。但一旦出现“1011”状态，这时Q-\(_{4}\)=“0”、Q-3=“1”（注意这在十种状态中只有一次机会），C4的门2输出为“0”，经反相连到J-\(_{4}\)输入端，C3的门2为“1”并且第6个减法计数脉冲前沿到来，J-\(_{4}\)就变成“输入全1，输出为“0”，又因为WZ触发器在无信号输入时，门4、门3输出总为“1”电平，致使第6个减法计数脉冲前沿一到，J-1和J-\(_{2}\)就发生正跳变，从而造成C2和C\(_{3}\)翻转。又因C3由“0”变“1”，使C\(_{4}\)跟着翻转。同时，输入信号使C1也翻转。结果，第6个减法计数脉冲后的状态变成“0100”。
由初态“0000”进入第一个减法计数脉冲，变成“1111”状态时，十进制计数器要向高一级十进制计数器借位，这个借位信号是由C\(_{4}\)的门4经反相后引出的，送到高一级十进制计数器的输入端。
在这里再提醒一句，每当WZ触发器由“0”变“1”时，触发器的门4经反相这一端，有正脉冲出现（见图4），宽度同输入脉冲，而门3经反相那一端没有变化；当触发器由“1”变“0”时，触发器门4经反相这一端没有变化，而门3经反相那一端有正脉冲出现，宽度同输入脉冲。所以每当触发器由“0”变“1”时，触发器门4反相这端发出借位脉冲，每当触发器由“1”变“0”，触发器门3反相那端发出进位脉冲。
可逆计数器需要把图7和图8所示的加法计数器和减法计数器合并在一起，用同一组触发器。做加法时，减法反馈门不起作用，仅加法反馈门起作用，完成加法计数的动作，做减法时，加法反馈门不起作用，仅减法反馈门起作用，完成减法计数器动作。为了达到这个目的，根据与非门电路的特点，用一根加法母线和一根减法母线来控制。如图9所示，做加法计数时，加法母线置“1”电平，减法母线过“0”电平。故J-\(_{1}\)、J-2、J-\(_{3}\)被封住，输出始终为“1”电平，这时可逆计数器等于一个加法计数器（计数原理与加法计数器相同）。做减法计数时，减法母线置“1”电平，加法母线置“0”电平，J1、J\(_{2}\)、J3被封住，输出始终为“1”电平，这时可逆计数器等于一个减法计数器，计数原理与减法计数器相同。加、减法进位和借位门是由与非门组成的“或”门，再加一级反相器，进位脉冲和借位脉冲从同一处引出。
图10是WZ触发器组成互补“2421’十进制可逆计数器各级波形图。进位信号产生于加法的第10个脉冲，借位信号产生于减法的第1个脉冲，设起始状态为“0000”。
组成可逆计数器的方案有很多种，譬如用WZ触发器也可以组成“8421”代码可逆计数器如图11所示，读者可以自行分析。
图12所示是由JK触发器组成的互补“2421”代码可逆十进制计数器，这时的JK触发器接成RS触发器使用。它的工作原理，同样是通过加法、减法母线以控制加法计数和减法计数。由于JK触发器没有WZ触发器的门3、门4交替输出进位信号和借位信号这一特点，而利用Q和Q-输出。而且因为JK触发器用后沿触发，进位端从Q引出，借位端从Q-引出。
最后说明一下，本文所介绍的计数器都属于异步计数器，各级触发器的翻转，由低位逐次向高位依靠进位脉冲信号的传递来实现。其缺点是计数速度较慢。在要求高速度计数时，可以采用同步计数器，同步计数器的计数脉冲同时输入各级触发器，每计一个数，只要求一级触发器的翻转延迟时间，这就提高了计数速度。（天津市四十二中学 凌肇元）