多功用的电桥

电桥的使用已有一百多年的历史了。很早以前，它就被广泛地应用在电工测量的各个方面。现在，随着各种新型元件的出现，电桥又获得了新的生命力，扩大了在科学领域和生产部门的应用范围。

用四个电阻连接成图1的电路。在顶点A、B上接电池，C、D上接电流表，这就成为一个最简单的电桥。四个电阻构成了电桥的四个臂（四个支路）。

如果第一个支路中电阻R\(_{1}\)上的电压降与第二个支路中电阻R4上的电压降相等，C、D两点的电位差就等于零。假设通过R\(_{1}\)、R2的电流为i\(_{1}\)，通过R4、R\(_{3}\)的电流为i2，这时就满足等式i\(_{1}\)R1=i\(_{2}\)R4及i\(_{1}\)R2=i\(_{2}\)R3。将这两个式子相除，就得R\(_{1}\)/R2=R\(_{4}\)/R3。因此，只要当电阻\(\frac{R}{_{1}}\)R2=R\(_{4}\);R3的时候，就会出现C、D间电位差等于零的情况。这时，电流表中没有电流流过，其指针指O，这是电桥最重要的一个特点。我们说电桥在这种情况下是处于“平衡”状态，而等式R\(_{1}\)/R2=R\(_{4}\)/R3或R\(_{1}\)R3=R\(_{2}\)R4就称为电桥的平衡条件。

上面讲的是直流电桥。如果把四个电阻换成带有电容或电感的阻抗元件，把电池换成交流电源，把电流表换成听筒或电子管电压表，我们便得到一个交流电桥（见图2）。交流电桥的平衡条件共有两个：一个是阻抗的数值方面的，另一个是阻抗的相角方面的，写成等式便是：

正因为这样，所以交流电桥的调整要比直流电桥复杂,必须反复地进行，使这两个条件同时满足，才能得到平衡。

1．测电阻 从直流电桥的平衡条件可以看到，R\(_{2}\)、R3、R\(_{4}\)是已知的时候，就可以从等式R1=R\(_{4}\)R2/R\(_{3}\)求出R1来。如果把R\(_{4}\)换成一个阻值已知的可变电阻，并使R2／R\(_{3}\)的比值能够按比例地增大或缩小，我们就可以用电桥去测量电阻的阻值。由于电桥的测量方法非常简便，而且有很高的灵敏度和精确度，所以到目前为止，测量电阻时仍然广泛地使用着电桥。

如果用电桥去测量同样长度的各种金属丝的电阻值，再进行比较，就可以得到导电材料的电阻率和电阻温度系数。

通信线路是用金属导线组成的，它的电阻值是与长度成比例的。根据这一特性就可以利用电桥测试线路的故障。例如线路上发生了混线故障，只要用电桥把这对线的混线电阻值测出来（图3），再和过去测好并作成记录的环路电阻值进行比较, 就能推算出故障的地点，很快地把故障排除。

2．测电容和电感 图4是一个测量电容的交流电桥。将交流电桥的两个平衡条件经过公式的推演可以得到图4中的C\(_{x}\)和Rx两个等式。C\(_{x}\)就是被测电容的容量，它与电阻R3成正比。R\(_{x}\)代表被测电容的损耗，一般电容总是有损耗的，所以在图中我们用一个等效损耗电阻Rx与C\(_{x}\)串联来表示，实际电路中并没有这个电阻。从等式中看到，损耗电阻Rx与R\(_{4}\)成正比。

在测量时，应该把被测电容接到电桥的被测臂上，再反复地调整R\(_{3}\)和R4，使听筒中没有声音或电子管电压表中指示最小，这样就得到了平衡。最后从R\(_{3}\)和R4的刻度上就可以分别读出被测电容的容量和损托（tgδ）。

如果用一个以空气为介质的平板电容器作为标准电容，那么在平板电容器中放入不同的绝缘材料，用电桥测出它们的电容量，再进行比较，就可以得到各种绝缘材料的介电常数。

图5是测电感的交流电桥。用它可以测出电感量L\(_{x}\)、互感量M和Q值。如果用与标准线圈比较的方法，还能测出各种铁磁材料的导磁率和损耗值。

3. 测频率 图6是一个测频率的谐振电桥。因为L、C串联电路在谐振时的回路阻抗是纯电阻；所以这个电桥只有当L、C调谐到与被测频率谐振时才能平衡。测量时必须同时调整电容C和电阻R\(_{4}\)，R4是用来平衡L和C中的损耗的，图中L和C的损耗用R\(_{3}\)来表示。被测频率的值就是：fx=\(\frac{1}{2π}\)\(\sqrt{LC}\)

将测频率的电桥适当改装后,还可以用来测量非线性失真系数。

4．测元件的误差 以上都是利用电桥平衡的原理来测量的。有时我们也用一种不平衡的电桥进行测量。

图7是一个误差分选仪的简化电路，它就是利用不平衡电桥的原理制成的。当被测电阻R\(_{x}\)与标准电阻R0不相等时，电桥有一个输出电压。这个电压是与R\(_{x}\)和R0之间的误差以及误差的正负有关的。利用相敏放大器和中零表便能把这个误差的百分数和正负表示出来。

如果图7中的标准元件不是电阻而是电容或电感，这个误差分选仪同样能测出电容量或电感量的误差百分数。

1．测温度 把测热电阻、热敏电阻或热偶接到电桥的一个臂上。温度的变化使这些元件的电阻发生相应的变化。用电桥测量这个随温度变化的电阻，就可求得温度。如果把电桥上的电表换算成温度刻度，电桥就变成了一个温度计（图8）。用电桥测量温度的方法有很高的精确度，可以测量从-200℃到2000℃的温度。而且它还有一个优点，就是可以把测热元件放在测试的地方，进行远距离测量。特别是用热敏电阻制成的温度计，有极高的灵敏度，甚至能把万分之一度的温度变化测量出来。因此这种温度计在化工、石油、冶金、发电、机械、医药以及农业等方面得到广泛的应用。

2．测压力 把极细的电阻丝弯成栅状，贴在薄纸片上（图9a），再把薄纸片牢固地粘在试件表面，最后把电阻丝的引线接到电桥的一个臂上（图9b），于是电桥便成为一个电阻丝应变仪。当试件被拉伸或压缩时，电阻丝也变形,使阻值发生变化。用电桥测出这个变化就能把试件的受力情况表示出来。

利用类似的压变电阻和电桥电路就可以测量物体的重量、压力、加速度、转速等物理量。

3.测湿度 把含有水分的棉纱放入一个圆柱形的容器内（图10），这个容器就是一个电容器，而棉纱作为电介质。棉纱中含水量的变化，相应地改变电容量。反过来，用交流电桥测出它的容量，就能断定棉纱的含水量。用同样的设备还可以测量粮食、土壤、化工原料等的含水量。

4．比较光的亮度和颜色 光电管和光敏电阻能把光的亮度变化转换成电阻的变化。因此把它们接到电桥中去就可以测量和比较光的强度、纺织物的洁白程度、溶液的透明性、密度、荧光的性质等。如果加上各种滤色镜，还可以比较染料和颜料的颜色。这种电桥，在染织、印刷、照相和化学工业中起着很重要的作用。

此外，如果利用离子导电的原理，电桥还可以用来测量酸、碱、盐溶液和各种化工浆液的浓度，水的纯度等。如果利用气体的导热原理，还可以做成导热式气体分析器，用来分析各种气体的成分。

图11是一个用光敏电阻和电桥组成的光电保护线路。光敏电阻装在机床的危险区，平时光线照在光敏电阻上，调整电阻R4使电桥平衡。这时C、D两点没有电压输出，电子管G的栅偏压等于零，屏流很大，使灵敏继电器动作，把机床的电源接通。当手伸入机床的危险区时，光线被遮断，光敏电阻的阻值突然增大，电桥失去平衡，C、D两点就有交流电压输出。这个电压加在电子管的栅极上，经过栅极和阴极的整流，在C、D两点产生一个负偏压,使电子管的屏流减小，灵敏继电器就释放，它的接点就把机床的电源切断，起了保护的作用。

如果用一个计数器代替灵敏继电器，这个电路同样可以用来做计数的工作。

图12是一个简单的能自动控制温度的电桥。热敏电阻R\(_{k}\)就放在电炉附近。它能随着温度的上升或下降及时地切断或接通电炉的电源，以保持恒定的温度。

如果把各种能将非电量变成电量的变换器接到电桥中，再使电桥与控制机构配合起来，那么就能对各种物理量进行测量和调整。

以上我们只是介绍了简单电桥的用途，如果我们把这种电桥的结构加以变化，还能得到一些特殊的电桥。例如测量小到0.0001欧的电阻的六臂电桥；测量对称阻抗的差动电桥；测量高频元件和阻抗的双T型电桥等等。由此可见，电桥的用途是非常广泛的。（方波）