三电表准确测阻抗法

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用两个电表(电压表V和电流表A)测量阻抗时,可按图1或图2的电路连接,被测阻抗按公式Z\(_{x}\)=V/I来计算。但是,对于图1的电路V/I的比值实际上是待测阻抗和电压表内阻并联的阻抗;而对于图2的电路,V/I的比值实际上是待测阻抗和电流表内阻串联的阻抗。所以这两种方法都会产生误差。

图1
图1 🔍原图 (333×386)

用三个电表来测量可以避免上述误差,从而准确地测出待测阻抗值。三个电表可以是两个电流表和一个电压表,或者是两个电压表和一个电流表。

图2
图2 🔍原图 (327×469)

用两个电流表(1A,2A)和一个电压表(V)测量时,先按图3电路连接测得电压为V,电流为I\(_{1}\);再按图4电路连接测得两电流为I'1和I\(_{2}\)。在两种情况下,电流表1A应当是同一个电表,并且以同样的量程工作,以保证在两次测量时,它的内阻Za保持不变。被测阻抗可按下列公式计算:

Z\(_{x}\)=\(\frac{V}{I}\)1·I'\(_{1}\);I2。(1)

这是因为

\(\frac{V}{I}\)\(_{1}\)=Zx+Z\(_{a}\);I'1;I\(_{2}\)=ZxZ\(_{x}\)+Za,

所以

\(\frac{V}{V}\)\(_{1}\)·I'1;I\(_{2}\)=(Zx+Z\(_{a}\))×ZxZ\(_{x}\)+Za=Z\(_{x}\)。

由此可见,根据式(1)计算阻抗的结果和电表的内阻没有关系。

如果调节电源电压,使两次测量附电流表1A的读数相同,即I\(_{1}\)=I'1,那么待测阻抗就可以用下列简化公式计算:

Z\(_{x}\)=\(\frac{V}{I}\)2。 (2)

图3
图3 🔍原图 (364×416)

用两个电压表(1V,2V)和一个电流表测量阻抗时,先按图5电路连接测得电流为I,电压为 V\(_{1}\),再按图6电路连接测得两个电压为 V'1和V\(_{2}\)。在两次测量中,1V是同一电压表,并工作于同一量程,以保证在两次测量时,它的内阻Zv保持不变。被测阻抗可按下式计算:

Z\(_{x}\)=V1I\(_{1}\)·V2;V'\(_{1}\)。 (3)

这是因为

\(\frac{V}{_{1}}\)I=ZxZ\(_{v}\);Zx+Z\(_{v}\);
\(\frac{V}{_{2}}\)V'1=Z\(_{x}\)+Zv;Z\(_{v}\),

所以

\(\frac{V}{_{1}}\)I·V2;V'\(_{1}\)=ZxZ\(_{v}\)Zx+Z\(_{v}\)×Zx+Z\(_{v}\);Zv=Z\(_{x}\)。

由此可见,用这种方法测得的阻抗也和电表的内阻无关。如果调节电源电压,使两次测量中电压表 1V的读数相同,即V\(_{1}\)=V'1,那么就可以用下列简化公式计算待测电阻:

Z\(_{x}\)=V2I\(_{1}\)。(4)

测量可以和电流表内阻相比的小阻抗时,最好用两个电流表一个电压表的方法;测量可以和电压表内阻相比的较大阻抗时,最好用两个电压表和一个电流表的方法。

这种三电表法不适于测量非线性电阻。因为在两次测量中很难使待测电阻上的功率保持一样,因而两次测量时待测电阻的阴值是不同的。(苏联B.E.卡扎斯基)(程景员编译)