集肤效应和邻近效应

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任何导体都具有一定的电阻,电阻数值R的大小和导体的长度L成正比,而和导体的截面积S成反比,也就是说导体愈长,电阻愈大,导体截面积愈大,电阻愈小。计算电阻的公式是:R=ρL/S………(1)式中ρ是电阻系数,导体材料不同,ρ的数值也不相同。

如果在导体的两端加一已知的直流电压E\(_{0}\),并且在电路中串接一只值流电流表,当电压E0保持不变时,根据电流表的读数,也可以用欧姆定律求得导体的电阻值,它的公式是: R=E\(_{0}\)/I………(2)

如果导体通过的是恒定直流电,那么对同一导体来说,用(1)式(2)式来计算电阻,它们的结果是一样的。这时所求得的电阻称为“直流电阻”或“欧姆电阻”。

如果我们将第二种方法中所用的直流电压E\(_{0}\)改用较高频率的交流电压EA,这时测得的电阻值R\(_{A}\)就会大于同一导体的直流电阻R。因此我们得出结论,同一个导体对交流电与直流电呈现不同的电阻,而导体对交流电的电阻总大于导体的直流电阻。一般把导体对交流电的电阻RA称为“交流电阻”(或有效电阻),以便与直流电阻相区别。导体在离频时电阻增大的这种特性,对无线电元件及电路性能有极大的影响,所以在实用上必须对它加以考虑。例如当我们求某一电感线圈的品质因数Q时,直接用线圈的感抗ωL被线圈的直流电阻R去除,所得的Q值并不正确,因为在无线电频率下线圈的交流电阻R\(_{A}\)比起直流电阻R来要大得多。

为什么交流电阻会比直流电阻大呢?为了回答这一问题,我们必须看一下交流电和直流电在通过导体时电流密度的分布情况。对于直流电来说,在导体的单位截面积内通过的电流(电流密度)是相等的,也就是电流在导体内部是均匀分布的,如图1甲所示。同样一个导体通过高频交流电时情况就不同了,这时候导体表面的电流密度比导体中心大得多(图1乙),大部分电流集中在导体的接近表面处,这种现象就称之为“集肤效应”。因为这时导体中心差不多没有电流通过,相当于导体的截面积减小了,由式(1)可以看出,导体的有效截面积减小了,电阻就将增大。

图1
图1 🔍原图 (283×516)

集肤效应又是怎样引起的呢?我们可以用圆形导体为例来说明。图2中粗线表示一个圆形导体的截面积。当导体中有电流流过时,就产生了同心圆形状的磁力线。当导体中流过交流电时,由于电流的大小和方向都在不断地变化,因此环绕着身体的磁力线数量的多少和方向也在不断地变化。变动着的磁力线切割导体的结果就会在导体内部形成感应电流,根据楞次定律我们知道感应电流的方向是和导体中电流的方向相反的,因此导体内电流就受到了感应电流的阻挡。切割导体的磁力线愈多,或是磁力线变动得愈快(即电流频率愈高),感应电流也就愈强。从图2可以看出,在导体内部有一部分磁力线,因此,环绕导体中心部分的磁力线比环绕导体表面部分的磁力线要多,也就是说在导体中心部分所产生的感应电流比较大。这样一来,原电流在导线中心部分受到的阻力就比较大,因而电流就有向导体表面集中的趋势。从以上情况可以看出,频率愈高,导线截面积愈大,这种集肤效应就愈显著。

由于集肤效应的结果,使得导体在高频时的电阻值剧烈地增加,这就导致在高频率下工作的线圈、电容器、接线等的损耗增大。为了减弱集肤效应对高频的损失,一般使用多股相互绝缘的导线来代替单根的导线,因为多股线每根线的截面积较小,集肤效应也就较小,所以当多股线的总截面积与单股线的相同时,集肤效应较小,能保持较大的有效截面积,不致使电阻增加过大及电流降低太多。例如收音机里的中频变压器一般就是用多股线绕制的,使Q值可以增加。多股线也叫做“李兹”线。另外也可以用减小导体表面直流电阻的方法来减弱集肤效应的损耗,这时在导体表面镀上一层电阻系数小的金属(如银),这样电流即使集中在表面也可以适当地减少导线表面对电流的阻力。

图2
图2 🔍原图 (564×445)

在高频交流电中,如有两个或更多个邻近的导体在其中通有电流,如线圈的情况,那么,任一导体内电流分布的情况除受身体本身所生磁力线的影响外,还要受到邻近导体中电流所产生的磁力线的影响,结果就使得导体的有效电阻大于只有集肤效应情形下的电阻数值,这种现象叫做“邻近效应”或“邻扰效应”。在邻近效应的影晌下,导体中电流的分布,也是环绕的磁力线最少的部分的电流密度最大。图3中绘出了单层空心线圈的磁力线和导线中电流分布的情况。图中用黑点密度近似地表示电流密度。从图中可以看出,导线上环绕的磁力线较多的部分,电流密度较小,而环绕的磁力绕较少的部分,电流密度就相对地大一些。这种作用对平绕线圈的质量有很大的影响。为了减低邻近效应,最好使相邻导线间有一定的距离(如短波段线圈多采用间绕),同时选择合适的导线直径。(郑国川)