振荡与调谐

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从荡秋千谈起

小孩荡秋千必须推他一把才能荡起来,推的距离越大荡的幅度也越大(图1)。为什么推一下便能荡起来呢?这是因为小孩最初坐的位置最低,一推以后便把他的位置抬高,位置高了便有了位能,位能是可以做工的,我们知道把水面拦高,水放下来能够发电,发出的电就是水的位能变来的。松手以后,小孩便往回荡,位能逐渐变成动能。回到原来位置时,位能消失全部转为动能,这时动能最大。由于惯性关系,小孩不能停下来而是继续荡过去,荡过最低位置以后,动能又逐渐转为位能,直到动能完全转为位能为止,然后又向相反方向荡。在荡的过程中有空气阻力,绳顶端铁环上又有摩擦力,这些都消耗能量,若只推一次,不久能量消耗完了便要停下来。

图1
图1 🔍原图 (515×667)

秋千每秒钟荡多少次,由秋千绳的长度决定,这个次数就叫秋千的自然振荡频率。要想小孩不停下来,必须每荡一次以后及时再推一下,以便补充能量消耗。

电振荡

从秋千的例子里可以看出,想产生振荡往往要有两种能量互相转换,秋千的振荡是由位能和动能互相转换来的。在电路里想产生电的振荡,往往也要有两种能量互相转换,不过在电路里不再是位能和动能的转换而是电能和磁能的互相转换而已。

我们知道,电容器上是可以充电的,电容量越大、充电电压越高,充上的电量也越多。电容器上充了电以后上面就有了电能,对于电振荡来说,电能就相当于秋千振荡时的位能。电流通过线圈的时候,线圈周围要产生磁力线,流过的电流越大,磁力线越多。线圈周围有了磁力线就表示线圈上有了磁能,磁能相当于秋千的动能。将线圈和电容器接在一起产生电振荡,就是电容器上的电能和线圈上的磁能互相转换的结果。

为了说明电振荡产生的过程,我们看看图2。当图2甲的电键向右扳时,电池便给电容器充电,电容器上充电后就有了电能。再将电键向左扳,电容器便经过线圈放电。放电电荷的流动就是电流,电流通过线圈,线圈中便产生磁力线,因而一部分电能转换为磁能(图2乙),电能逐渐减少磁能逐渐增多,到电荷完全放光时,电能消失,这时电流最大,磁力线最多,全部电能转变成了磁能(图2丙)。电容器上的电荷放光了,电流应该不能继续流动,但是当电流想中断时,线圈上的磁能会阻止它中断,而将磁能变回电能,使电容器向反方向充电。这时电容器的放电电流转为向反方向的充电电流,也就是维持原来的电流方向不变,一直到磁能完全转变成电能,电流才终止。电流终止后,线圈中的磁能完全消失,而全部又转为电能(图2丁),不过这时电容器上充的电荷刚好与初放电时相反,也就是初放电时,电容器上片是正电荷下片是负电荷,现在下片是正电荷上片是负电荷。过此以后,电容器又通过线圈向反方向放电(图2戊)。这个充放电的过程就是产生电振荡的过程。

图2
图2 🔍原图 (1797×377)

每秒钟充放电的次数叫做电容和线圈振荡电路的自然频率。若f代表自然频率,L代表线圈电感,C代表电容,则振荡的自然频率是f=\(\frac{1}{2π}\)\(\sqrt{LC}\),完全由L和C的数值决定。改变L和C的大小,自然频率也就跟着改变。

串联谐振

线圈中一般是有电阻的,当电流通过线圈时,电阻要消耗—部分能量,因此若只在电容器上充一下电,而想维持很久的振荡是不可能的,正像秋千不继续推便不可能维持振荡一样。

要想维持振荡不停,就必须在适当的机会补充能量,若补充的能量超过电阻所消耗的能量,振荡电流就会很大,这时的振荡就叫谐振。

补充电能的方法有两种,一种是把电源接在电容器与线圈的电路内(图3),使振荡时的电流通过电源,用这方法达到谐振时,叫串联谐振。

图3
图3 🔍原图 (426×398)

从秋千的例子可以看出,要想振荡的振幅越来越大,每秒推动的次数必须与秋千的自然频率相同才行。在电的振荡里也一样,要想达到谐振,电源的频率就必须与电路的自然频率相同,只有频率相同了,当电容器放电时,电源帮助放电,充电时电源帮助充电,使电源中出来的电流与电路中充放电电流完全合拍。若电源频率比电路的自然频率高或低,那么当电容器放电时,电源电流可能向它充电,当电容器充电时,电源电流又可能帮它放电,两个走不在一起,就不可能谐振。

达到串联锴振的方法一般有两种,一种是改变电源频率使与电路的自然频率相同,另一种是调整线圈的电感数值或调整电容器的电容数值,使电路的自然频率与电源的频率相等。前一种方法在测量线圈电感或电容器电容时常常采用,后一种方法在收音机中常常采用。

串联谐振电路在收音机中起着很重要的作用,当我们想听某广播节目时,常常是转动调谐转扭,位置转对了,声音就立刻从喇叭里放出来(图4),转得不对就听不到声音或声音很小。这个动作就是调谐收音机输入电路的自然频率,使它和广播电台发出来的频率相等。

图4
图4 🔍原图 (385×419)

为什么调谐到串联谐振,声音就很响呢?这是因为谐振时,串联电路内电流的振幅很大,因此在线圈上或电容器上产生的电压也就很大。收音机的输入电压越大,放大后得到的声音自然也就越大。若没有调到谐振,串联电路内电流很小,在电容器或线圈上的电压也就很小,很小的电压放大后仍然很小,因而声音就放不出来了。

并联谐振

假如将电源接在电容器与线圈组成的电路外面,便构成并联谐振电路(图5)。在并联谐振电路内,电容器和线圈中的振荡电流,与电源中补充能量消耗的电流并不一样.并联谐振时,电容器和线圈中的电流很大,而电源中出来的电流反而很小。

图5
图5 🔍原图 (549×438)

想使并联电路达到谐振,也需要使电容器和线圈决定的自然频率与电源频率相等。调谐的方法也有两种,即(一)使电源频率与电路的自然频率相等,或(二)使电路的自然频率调指得与电源的频率相等。

是不是已经调谐到并联谐振,可以用两个方法看,(一)看电源流出的电流是否最小;(二)看电容器与线圈组成的电路内电流是否最大,有时两者是同时存在的(图6)。

图6
图6 🔍原图 (504×491)

为什么在并联谐振时,电路电流很大而电源中出来的电流反而很小呢?这是因为通过电容器的电流刚好与线圈中通过的电流在同一个时间上方向相反,因此,当有电流由电源中出来进入电容器时,刚好有电流由线圈中出来流向电源,这两个电流大小相等,因此在电源看起来两个电流刚好互相抵消,好像没有电流一样。

可以看出,并联谐振电路的性质,对于电源来说等于是个很大的电阻,而串联谐振电路对于电源等于一个很小的电阻,因此它两个的性质是相反的。

并联谐振电路多用于发射机上。(何羽)