可变电容器通常应用在收音机和各种测试仪器中，收音机内有了可变电容器之后，才可以选择不同的电台，它的作用和自动电话里的拨号盘是一样的。可变电容器有各种不同的形状，但都少不了一组动片和一组定片。动片可在定片的间隙里面转动，转动以后，两组的相对面积有了变化，因此，电容量也随着改变，但改变的情形和动片的形状有关。我们为了使用上的方便，希望电容量按一定的规律变化，那么，它的动片的形状应当要有一定的关系。
设有一个最简单的电容器（图1），用两块金属片做成，金属片的面积为A，两片间的距离为d，中间充填了介电常数为K的介质，它的电容量就是：
C=\(\frac{KA（公分}{^{2}}\)）3.6πd（公分）微微法……（1）
假若两金属片的中间，不充填介质，那就充满了空气，这样的电容器，称为空气电容器。因为空气的介电常数为1（K=1），它的电容量就变为：
C=\(\frac{A（公分}{^{2}}\)）3.6πd（公分）微微法……（2）
当动片和静片各有许多片时，并且把它们如图2那样的装在一起，假设总共片数为n，等于有了像图1那样的（n－1）中简单的空气电容器相并联，所以总电容量：
C=（λ-1）\(\frac{A（公分}{^{2}}\)）3.6πd（公分）微微法……（3）
可变电容器通常有4种形式：直线电容式、直线频率式、直线波长式和指数式。由于这4种电容器动片的形状不同，转动后动片与定片的相对面积就不一样，因此电容量的变化规律也不同了。
直线电容式
这种电容器的动片是半圆形的，构造比较简单，动片转入定片部分的面积A和转动角度θ成正比（图3）。假设动片的半径为R，定片的内圆半径为r，那么末面积A与转角θ就有
A=\(\frac{R}{^{2}}\)-r22θ ……（4）
把它代入到公式（3）中，得到
C=（n-1)\(\frac{R}{^{2}}\)-r27.2πdθ ……（5）
式中θ是以弧度计。当动片全部转入时，θ=π，电容量最大。在这个时候，最大电容量C\(_{m}\)=（n-1)\(\frac{R}{^{2}}\)-r27.2d微微法。
由于A和θ成正比，所以电容量C和转角θ成直线关系，而θ与频率f及波长λ就成为图4那样的曲线关系（因为f=\(\frac{1}{2π}\)LC\(\sqrt{，}\)λ=3×10\(^{8}\);f，波长与频率成反比）。正因为C与θ有直线关系，所以在刻度盘上可以按照角度均匀的刻上电容量的数值，也就是说，每转一个刻度时，所增加的电容量是一样的。在测试仪器中，如电容电桥，可变标准电容器时，就要用这样的电容器，而在无线电收音机里，希望频率有均匀的增减，因此，就不大适宜了。
例1：动片半径R=5公分，定片内圆半径r=1公分，每片间的距离d=0.2公分，共有19片，转到任意角度时的电容量：
Cθ=18\(\frac{25-1}{7.2×0.2π}\)θ=95.6θ微微法。
当θ=π时，最大电容量
C\(_{m}\)=18
直线频率式
这种电容器的转角和频率成直线关系，因此，动片的半径就不能等于一个常数，而必须随着转角而改变。
假设动片的最大半径为R\(_{m}\)，定片的内圆半径为r，最大频率对最小频率的比值为β（β=f最大f最小），它的半径R和转角θ的关系为：
R=\(\frac{\sqrt{R}}{^{2}}\)\(_{m}\)-r2[β-（β-1）θ;π]\(^{3}\)+r2…………(6)
在任意转角时的电容量
Cθ=(n-1)(R\(^{2}\)\(_{m}\)-r2)14.4d(β-1)
{\(\frac{1}{[β-(β-1)}\)θ;π]\(^{2}\)-\(\frac{1}{β}\)2}微微法…………(7)
当θ=π时的最大电容量
C\(_{m}\)=(n-1)(R\(^{2}\)m-r2)14.4d-(β-1)[1-1;β\(^{2}\)]微微法…………(8)
用这种电容器时，刻度盘上可以按转角均匀的刻上频率数值。就是说转角和频率成直线关系；而对波长及电容量自然不是直线关系（图5）。有些音频振荡器、高频发生器和频率表中，就要用这种电容器。用了这样的电容器后，每转一个刻度时，所减小的频率是不变的。
例2：设R\(_{m}\)=5公分，r=1公分，β=3，总片数为23，要求Cm为80微微法，求出每片间的距离d应为若干公分？
用公式（6）求出R与θ的相对值：
θ（度） 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°
（公分） 1.37 1.43 1.50 1.59 1.69 1.83 2.00 2.22 2.47 2.81 3.32 4.01 5.00
根据这些数值，可以画出如图6的动片形状，并由公式（8）得到：
C\(_{m}\)=22\(\frac{5}{^{2}}\)-114.4d×2[1-1;9]=80，
所以d=0.227公分。
任意转角时的电容量
Cθ=80.7[1(3-2θ;π)\(^{2}\)-
直线波长式
在直线波长式的电容器中，转角和波长成直线关系，而与频率和电容量就成如图7那样的曲线关系。因此，在刻度盘上对波长来说是均匀分布的。这种电容器也可用在收音机中，主要是用在波长表中。在波长表中用了这样的电容器后，每转一个刻度时所增加的波长数目是一样的。这样，当指针在两刻度之间时，就可以准确地估计出波长的数目了。
为了要保持转角与波长成直线关系，动片的半径也要随着转角而变化。设R\(_{m}\)和r与上面的意义相同，那么在任意角度时的动片半径R为：
R=\(\sqrt{（R}\)\(^{2}\)\(_{m}\)-r2）\(\frac{θ}{π}\)]+r\(^{2}\)…………(9)
而在任意角度时的电容量
Cθ=（n-1）\(\frac{（R}{^{2}}\)\(_{m}\)-r2）14.4π2dθ\(^{2}\)微微法 …………(10)
最大电容量
C\(_{m}\)=（n-1）\(\frac{（R}{^{2}}\)m-r2）14.4d微微法 …………(11)
例3：设R\(_{m}\)=5公分，r=1公分，d=0.25公分，最大电容量Cm=120微微法，求片数n？
先要根据公式（9）求出R与θ的数值：
θ（度） 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°
（公分） 1.00 1.73 2.24 2.64 3.00 3.31 3.61 3.87 4.12 4.36 4.58 4.79 5.00
由这些数值可以画出图8的动片形状，由公式（11）得到：
C\(_{m}\)=（n-1）\(\frac{5}{^{2}}\)-114.4×0.25=120微微法；
所以
n=\(\frac{120×14.4×0.25}{24}\)+1=19片；
在任意转角时的电容量
Cθ=
指数式
指数式电容器的特点是频率、波长和电容量在整个刻度盘上的变化率是一定的，但转角θ与频率f波长λ和电容量C都不成直线关系（图9）。它的动片半径
R=\(\frac{R}{_{m}}\)ee\(^{θ;π}\)…………（12）
式中e是自然对数的底，等于2.718。任意转角时的电容量
Cθ=(n-1)[(R\(_{m}\);e)\(^{2}\)(e\(\frac{2θ}{π}\)-1)-2r\(^{2}\);πθ];14.4d微微法………（13）
最大电容量则为：
C\(_{m}\)=(n-1)\(\frac{[0.87R}{^{2}}\)m-2r2]14.4d………（14）
例4：设n＝23，r＝1公分，d＝0.3公分，C\(_{m}\)=100微微法，求动片的最大半径Rm？
由公式（14）得到
C\(_{m}\)=22\(\frac{[0.87R}{^{2}}\)m-2]/14.4×0.3=100
所以
R\(_{m}\)=\(\frac{\sqrt{1}00×14.4×0.3}{22}\)+2)1;0.87≈5公分；
把这个R\(_{m}\)代入到公式（12）中，求得R与θ的相对值：
θ（度） 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°
（公分） 1.84 1.99 2.17 2.38 2.56 2.78 3.03 3.31 3.58 3.86 4.22 4.59 5.00
由这些数值，就可画出图10的动片的形状。
任意转角时的电容量
Cθ=173(e\(\frac{^{2θ}}{π}\)-1）-32.6θ微微法。
现在的收音机中，大部分都采用了这种电容器，因为这种电容器每转一个刻度的时候，它的变化率是不变的，例如，在1000千周时，转动一个刻度时频率变化为10千周，即是变化率为1100，那么在1500千周的刻度上，转一个刻度时，频率的变化就是15千周了。在收音机中用了这种电容器后，就增大了可能接收的频率范围。（高煜）