电计算尺

大家知道，普通的计算尺是根据这样的原理制成的：

这两个式子说明: 如果我们将两数的对数相加，取它们和的逆对数就可以得出这两个数目的乘积。同样，将两数的对数相减并取它们差数的逆对数，就可得出这两个数目的商。

从对数的加减运算使人们联想起电路中电位的加减，这就做成了电计算尺。

电计算尺的基本电路如图1。它仅由两个直线性的分压器和一个具有对数刻度的电子管电压表构成。由图可见，电表可以量出U\(_{1}\)和U2的和。这里：

假设我们想求x和y的乘积，可以调节R\(_{1}\)和R2使U\(_{1}\)=logx，调节R3和R\(_{4}\)使U2=logy，所以电表的读数就是logx＋logy=logxy。由于电表具有对数刻度，因此表针就直接指出x·y的值了。只要改变其中一个电池的极性，使电表量出两电压之差；这个电路也可以作除法运算。

图2是电计算尺的详细电路图。这里采用了量程为10伏的电子管电压表。所用电池端电压的大小决定于电压表的量程，只要能使电表满偏转就行了。我们根据这两点限制来选择分压器的电阻值：1．要适当地大，以免电池消耗过快。2．比电子管电压表的输入阻抗要小很多。图中R\(_{1}\)，R4是分别用来调整跨在R\(_{2}\)，R3两端的电压大小用的。K\(_{1}\)是电源开关，K2是电池极性的反向开关，也就是乘除法的转换开关。K\(_{3}\)称为“刻度”开关，下面将要说明它的用途。简单地说，它保证指针在运算中不超越刻度。

电计算尺所要求的电子管电压表是一种附有对数刻度的直线性电压表。对数刻度可以照附表在原有表面上自行刻度。刻好后的表面如图3。R\(_{2}\)、R3也需要对数刻度，刻度方法如下：把电压表和图2中输出端相联，K\(_{2}\)扳向乘，K3扳向A，R\(_{2}\)向下旋到零，R3向上旋到最大，调节R\(_{4}\)使电表表针满度偏转。这时，R3两端电压就是正确的10伏了。再将R\(_{2}\)旋到最小，表针应退回到零。然后旋动R3，根据表针所指的对数刻度和数据，在装置R\(_{3}\)旋钮的四周面板上刻度和注上数字。R3 刻度盘的半径愈大，正确性愈高。如果R\(_{2}\)和R3质量相同，R\(_{3}\)的刻度同样适用于R2。就可以省掉一次R\(_{2}\)刻度的手续。R1、R\(_{4}\)在一般情形下，不需经常调节。

下面举出一个用电计算尺运算的例子。例如要求2×3=？，可以将R\(_{2}\)调到2（这时U1=3.01伏），R\(_{3}\)调到3（U2=4.77伏），因此电表就量得3.01＋4.77= 7.78伏。但由于具有对数刻度，指针同时指“6” 。如果进一步要求4×6=？，这就遇到了和普通计算尺按习惯方向（右方）运用时的相同问题，这是因为在电路中“4” 相当于6.02伏，“6”相当于7.78伏，这两个电压的和13.8伏已经超过了电压表的量程。这时将K\(_{3}\)扳到B位置就能使电表的读数变为3.8伏（6.02+7.78-10），相当于logx-（l-logy)=logxy-1。因此，表针将指2.4。很明显，如果考虑一下位数，这就是24。

应该注意，在作除法运算时，K\(_{3}\)的位置应经常固定于A。

图4是用零位指示器来代替电子管电压表的线路图。从理论上说，这张线路比用电子管电压表还要优越，因为当电路平衡时，检电表中无电流通过，因此，可以把零位调整器R\(_{2}\)的对数刻度盘做得比电子管电压表的刻度盘大，读数自然比较正确。

利用一些附加设备电计算尺还可以作开方和乘方的运算。假如我们能使电压表指出大小等于logx\(^{n}\)=nlogx的电压。那末在对数刻度上就能读出x的开平方值了。图5就是这样的电路，这里，我们使n=\(\frac{R}{_{6}}\)R5+R\(_{6}\)=1;2,也就是 R5=R\(_{6}\)。显然，适当地选择R5和R\(_{6}\)的数值，将能求出x的任何次开方值。

用一个合适的交流电源（50周）和一个自耦变压器（图6），可以进行乘方运算，它的原理和开方相同，只不过n成了大于1的数罢了。

总之，只要模仿普通计算尺的原理，电计算只肯定还能作多种运算。比如，在R\(_{2}\)，R3两个分压器上很容易地可以加上正弦与正切的刻度，它相当于普通计算尺上的S，T线。这样一来，立刻就可以进行多种三角运算了。这些问题有待同志们进一步的研究。（周宁华编写）