巧排魔方阵

Author: 江苏高健青 Date: 1994-07-01

        如果用排列组合的方法寻找魔方阵，一则编程比较麻烦，更重要的是随着n的增大，计算量呈几何级数上升，结果要等上老半天才能出来。如果能掌握魔方阵的规律，那就简单多了。行数、列数为n的魔方阵有各种排法，没有共同的规律，但满足下述条件的方阵一定是魔方阵：
        一、第一行的中间列位置的数是1。
        二、若数K是n的整数倍，则数K+1在数K的下方，若数K在最后一行，则数K+1在第一行对应的位置上。
        三、若数K不是n的整数倍，则数K+1在数K的右上方，即数K的行减-、列加一的位置上。若数K在第一行，则数K+1在最后一行相对应的位置上；若数K在最后一列，则数K+1在第一列相应的位置上。
        根据以上条件很容易排出一个阶数为n的魔方阵，若将这个魔方阵对称的行或列互换，就可以得到一系列新的魔方阵。
        下面是我编的排魔方阵，只要稍作修改，应可扩大允许的n的范围，理论上可扩至n≤46339。该程序在SUPER386上用TURBO C2.0编译，连接后运行通过。
        main()
        {
        int n=0,m,i,j,k,a[32][32];
        while(n%2==0) {
        printf("enter the umnber of n\n");
             scanf("%ld",&n);
        }
        m=n*n;
        i=1;
        j=(n+1)/2;k=1;
          while(k<=m) {
        if(i==0) i=n;
        if(j>n) j=1;
        if(k%n!=0) a[i--][j++]=k++;
        else a[i++][j]=k++;
        }
        for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=1;j<=n;j++) printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
        }
        }

        (江苏   高健青)