Excel中活用数据分析功能

数字办公

在Excel中数据分析部分的功能对很多办公用户来说是难点,通过Excel的帮助一步步走下来,有些分析工作是可以完成的,但是用户往往知其然而不知其所以然,不能灵活运用。下面通过介绍单变量求解和模拟运算两项功能解决问题的实例,使大家从新的角度了解Excel的数据分析功能,最终达到活学活用的目的。

一、单变量求解

单变量求解的意义是:已知公式的值,求产生此值的自变量值。界面非常简单。实际上单变量求解的功能本质就是用于求解一元方程的自变量X值。明白了这个道理,只要是一元方程的问题就都可以套用,无论是一元一次还是一元多次方程都可以解决。下面通过几个例子来说明问题。

选择“工具”→“单变量求解”菜单,可以打开如图1所示的窗口,其中,“目标单元格”指的是公式(方程)所在的单元格,“目标值”指的是方程的值,“可变单元格”指的是方程的自变量X所在的单元格。

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图1

下面举一个一元二次方程的例子。

例1:求解方程:X2 + 2X + 1 = 9

由图2可以看出方程输入在B6单元,X变量放在B5单元,这样方程实际转变为B5*B5+2*B5+1=9,得出图3所示单变量求解窗口中所选择的。

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图2、3

通过上面例子可以看出单变量求解的确可以求解一元方程自变量X的值。下面再通过一个实际例子把它转化为一元方程,然后利用单变量求解来解决。

例2:计算机考试分为笔试和上机两部分,都是百分制。其中笔试80分,占总分的60%,若总分要达到90分,上机须多少分?总分是否能达到此要求?

设上机成绩为X,方程为:80*60%+X*(1-60%)=90。

根据图4各数据所在的单元格地址,方程转化为B4*B5+B6*(1-B5)=90。

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图4、5

小经验:在此要强调的是,在Excel公式中多数情况下尽量使用变量,即尽量使用数据所在的单元格地址,这样带来的好处是如果源数据发生变化公式不必作任何修改,公式的值就会自动相应变化。

根据上述经验,图4的公式(方程)中没有具体的数值。如果笔试成绩或笔试比率任何一个参数发生变化,公式的值都会相应地改变。其中方程的自变量X在B6单元格,方程输入在B7单元格,目标值是90分,从而得出如图5所示的单变量求解窗口。

综上所述,单变量求解的本质是求解一元方程,所以现实应用中凡是可以转换为一元方程的问题都可以用单变量求解解决。

二、模拟运算

在Excel中模拟运算分为单变量模拟运算和双变量模拟运算,模拟运算功能是指公式中一个或两个变量变化时对公式值的影响。功能描述看似简单,但是如何能把实际问题利用模拟运算解决呢?

单变量模拟运算的功能本质是解决一元方程中自变量X在给定的取值集合中变化时,方程值的变化。双变量模拟运算是解决二元方程的自变量X、Y在给定的取值集合中变化时,方程值的变化。这样可以找到一个最佳方案。所以模拟运算仍然是求解方程问题,在使用模拟运算功能时模拟运算表的正确构造是关键。下面通过举例来解释:

例1:计算机考试,分为笔试、上机两部分,都是百分制。其中上机80分,笔试90分,上机占总分比率可以为:20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%,分析哪种比率可以使总分最高?

设上机比率为X,总分为Z,方程是:Z=80*X+90*(1-X)。这样问题就转化为求当自变量X取值分别为20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%时,Z的值分别是多少?

如图6所示,公式(方程)输入在C4单元,公式正左侧B4单元表示自变量X,并在B4单元正下方的单元中输入了自变量X的取值集合,将会在C4正下方产生相应的方程的值。至于为什么这么安排,是按照Excel有关模拟运算表的构造的要求,目的主要是产生一张包括自变量和取值集合以及公式(方程)和求解结果在内的连续二维表。屏幕中的其他文字是为了表格的可读性而输入。方程转化为C4 = B1*B4+B2*(1-B4)。通过这样问题的转化就非常清晰,否则在使用模拟运算时,许多人会无从下手。

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图6、7

模拟运算操作窗口的两个选项不好理解。在模拟运算表构造完毕后,选中包括自变量X和其取值集合以及方程和求解结果所在的矩形单元格区间,调用模拟运算功能。因为模拟运算表是列方向的所以产生如图7所示的模拟运算表窗口。

同样道理,双变量模拟运算如果能把问题转化为二元方程也就迎刃而解了。

例2:上机都是80分的同学,笔试分数分别为:95、90、85、80、75、70。如果上机占总分比率分别为: 20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%,求解各个同学选用哪个比率总分最高?

设笔试分数为X,上机成绩占总分比率为Y,总分为Z,则方程为:Z= X*(1-Y)+80*Y。这是一个典型的二元方程问题。

由图8可以看出公式输入在B4单元,B4单元的正下方输入第一个变量的取值集合,B4单元的正右侧输入另一个变量的取值集合,至此双变量模拟运算表构造完毕。A5单元表示自变量X,C3单元表示自变量Y,在双变量模拟运算中X、Y变量的代表单元格除模拟运算表数据单元格外可以任意选定,所以选择哪个单元格表示X、Y没有特殊规定,在此选择这两个单元格的原因是它们在输入的可读性文字旁边便于记忆。由此方程转换为B4=A5*(1-C3)+B1*C3,其中A5的值在运算中将分别被C4~H4的值所取代,C3的值在运算中将分别被B5~B11的值所取代,因为C4~H4在模拟运算表中的同一行,B5~B11在模拟运算表中的同一列,所以在模拟运算表操作窗口中的选择如图9所示。

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图8、9

总结:有关单变量求解和模拟运算功能本质都是求解方程,单变量求解是求解一元方程自变量X的值。模拟运算是解决在自变量X或自变量X、Y在给定的取值集合中变化时,对方程值的影响,从而找到一个最佳选择方案。这两项功能同属于Excel中的假设分析。