乖财子灵机动苦写万字 唐伯虎讨家教费进困局
编程爱好者
上回讲到孙悟空三打白骨精的故事，现在，再回到五百多年前的中国，看一下一位风流才子的故事，他就是唐伯虎，他曾经收过一个流传千古的学生，因写一个万字而名垂千古。
说起唐伯虎，可谓妇孺皆知。“唐伯虎点秋香” 、“三笑”、“三约牡丹亭”在民间广为流传，然而人们对他知道更多的是“风流才子”的一面。到了他晚年，家境已大不如前，迫不得已，只好卖画为生，而在卖画都不得营生之时，逼不得已，只好为苏州的一个财主当家教。
这个财主非常富有，但几代人都不识字。正在唐伯虎最困难的时候，他请老唐做先生教儿子认字。唐伯虎十分认真地对待他的这份工作，先教他儿子握笔临帖，写了一画，说：“这是‘一’字。”写两画，说：“这是‘二’字。”写三画，又说：“这是‘三’字。”那孩子便喜孜孜地甩下笔，告诉父亲说：“孩儿全会了，孩儿全会了。不要再麻烦先生，多花学费了，把他辞退吧。”财主高兴地照办，婉言把老唐辞退，最令唐伯虎郁闷的是财主儿子必须通过考试后他才能取得工钱。正巧，财主打算宴请一位姓万的朋友，就把写请柬作为儿子的考试题目。可是过了好长时间，也不见他写完，便去催促。谁知孩子气愤地叫道：“天下的姓那么多，为何要姓万！苦得我从早晨写到现在，才写完500画！”
因此可想而知，财主会不会轻易地交给唐伯虎工钱，从此，老唐踏上了讨债之路，最后将财主逼得没办法了，出了一题：银票最大的是100元一张的，此外还有1元、2元和5元面额的，现有一张100元银票，要全换成1元、2元和5元的，必须每种银票至少一张，该怎么做呢，总共又有多少种做法呢？
老唐是读书人，不是算账的。我们的问题也就有了：如何帮才子唐伯虎渡过难关？
伯虎银票解题
伯虎先生的银票问题，拿到现在，就是我们如何兑换零钱的问题。拿一张100元大钞，可以看一下如何兑换成1元、2元和5元面额的，怎么办呢？
我们还是先看一下如何兑换1元的，有100种情况，最少可以兑换1张，最多可以兑换100张；两元的情况差不多，最少是1张，最多则是50张；而五元的最少是1张，最多是20张。怎样将这三大种情况组合到一起呢？
总计有多少种可能的方案呢？下面我们一步步地看，一种种详细地罗列一下看看。从一张1元，一张2元，一张5元开始，直到100张1元，50张2元，20张5元结束，为了便于发现规律，我们最好还是分类有规律地将上面的情况通过列表的形式表达一下。先看一下1元银票1张的情况，总计有50×20即1000种，1元2张的情况有些类似，可以一直到1元100张的情况。
总计是多少种方案呢？我们细心数一下，不是100+50+20种情况，而是100*50*20种情况，在这些情况中，必定有符合老唐方案的，恰好是100元。
这么多的情况，如果每种手工计算，那太麻烦了，最好的办法还是用循环，怎样用呢？用一个循环，好像规律不太好找，那怎么办呢？我们可以忽略一些东西，如图1上面画的大阴影部分仅仅是一大块，加上我们忽略的，题目中总计有100块，只要将前面第一列中的1元情况改成2元情况就出来了，由于其里面的东西是可以暂时忽略的，那忽略里面的东西，可以用一个循环来表达出来。
做出来之后，我们再将做出的外围部分忽略，精力集中到其内部，将5元的细节忽略，又是一个循环，2元的情况是从1到50（如图2所示）。
将图2做出后，还是将精力集中到内部，将忽略的5元部分做出，又是一个循环，从1到20（如图3所示）。
现在100×50×20种方案全都有了，而重点成了我们如何处理每一种了情况了，每一种情况有两种可能，但只会出现一种结果，要么是我们要的，要么不是，条件就是看三种情况组合后的钱数是不是100（如图4所示），也即是money1*1+money2*2+money5*5=100。那第二问如何办呢？
第二问的本质，是对符合题目的方案计数，所以可以另设一变量Ncount，通过它来记录下正确方案的个数，最后将这一数字输出，一切OK（如图所5示）。
有了图，代码也就很简单了，写的时候还要学会忽略，学会从整体出发。
Ncount=0
For money1 = 1 To 100
For money2 = 1 To 50
For money5 = 1 To 20
If money1 + money2 * 2 + money5 * 5 = 100 Then
Print money1, money2, money5
Ncount=Ncount+1
Else
End If
Next money5
Next money2
Next money1
Print Ncount
阿兰开讲
我们祖先造字的时候，选择了一、二、三，而没有造成四条横线式类似的四，可能原因和程序语言中的循环思想差不多，当我们面对多于三的情形时，脑筋的转变和思考是必需的。
我们使用的循环，又可分成两大类：
1．简单的重复
有一个一眼看穿的规律，只要1、2、3就可描绘出来。它是构成循环的基础，一个个循环都是由这样的小部分组成的。
2．复杂的重复
一眼看上去，还看不透，第一个1、2、3…中可能又包含着1、2、3……面对这种看不透的情况，要学会一层层地剥面纱，只要努力细心，总会剥净的，在剥的过程中，还要学会忽略和从整体入手。
编后：程序演义到此，就要告一段落了，循环的出现，使编程中的三种基本结构完整了，正是因为它的出现，程序出现了更加多姿多彩的变化，各种结构套加在一起，形成一派热闹繁荣的景象。我们想通过有趣的故事告诉大家，其实编程就这么简单而有趣！
上期小测验参考答案：
车牌号码为7744，它是88的平方。