宙斯下令千天撒豆——潘MM多情巧用循环
编程爱好者
在古希腊，据说宙斯是天界的最高统治者。有一位美丽的潘多拉公主，诸神因妒忌她的美貌，便说服宙斯送给她一个神秘的盒子，并叮嘱她千万别打开那个盒子。然而，有一天，潘多拉终于抵制不住好奇心的诱惑，打开了盒盖，于是，盒内的疾病、痛苦、疯狂等不幸趁机飞出来，传播到了人间。幸亏一位心地善良的天神及时叫她关闭盒子，才留住了承受痛苦的良药：希望、鼓励。
据说在这个盒子中有一种希望豆，她将希望豆发放了三天，希望它能撒播人间。第一天，她把该希望豆中的一半又多一颗发给生活在山上的人们；第二天，把剩下的一半又多一颗发给平原上的人们；第三天最后剩下的一半又多一颗豆豆发给海岛上生活的人们，到第四天一看，只剩颗一个豆豆了，她将这个豆豆永远留在盒子里，也使人们希望永留人间。我们的第一个问题由此而生，希望豆原来究竟有多少颗？
潘多拉撒豆后不久，有农神向宙斯打小报告，潘多拉靠撒希望豆抬升自己的声望，宙斯想了另外一个办法，你不是厉害吗？我令你先撒上十年希望豆试一下，但必须天天发，十年就3650天，看你烦不烦！宙斯为自己的聪明主意而窃喜。第二个问题也出来了：农神要给潘多拉多少希望豆呢？
潘多拉豆解析：
先研究第一个问题，破解潘MM的盒子，还是通过我们前面的五步分析法。
第一步：树梯子
这是最简陋一个图形，请先画上一个“目”字形，也是最基本的一步。
第二步：做头尾
先分析开头和结尾部分，开头是什么呢？题中的已知可输入条件，也就是已知时间顺序最后一天，开头是，第4天豆豆数s4=1。结尾是什么呢？处理完成后的结果，即求第1天的豆豆数（如图1示）。
第三步：连头尾
如何将开头和结尾连接起来呢？也就是将第4天和第1天建立联系，问题又可分成三部分（图2），即建立当前天和上前天的关系，它们的关系即“第三天数量/2-1”和第四天相等，因为是已知第四天s4求第三天s3，将关系反过来可用公式s3=2*(s4+1)（如图3），其他的几个关系类似。
第四步：贴语法
各个语句和具体语言的语法还有一定的差距，根据相应语言，还要再行将相应语句转化（如图4示）。
第五步：写代码
下面可以很简单地写代码了。
s4=1
s3=2*(s4+1)
s2=2*(s3+1)
s1=2*(s2+1)
print s1
问题到了这里，好像应该结束了，但我们细看一下上面的句子，特别是中间的三句，像隐含了点什么，意犹未尽。其实我们的问题还没完：有没有更简洁的表达形式呢？
上面的一个小题中，我们用到了四个变量s1～s4，发挥一下，如果将s后的数字去掉，所有的四个变量成了一个，能不能完成我们需要表达的意思呢？
s=1
s=2*(s+1)
s=2*(s+1)
s=2*(s+1)
print s
将所有的标号1234去除后，形式一下子变了，上面的程序中呈现出一种更加简洁的美感来。这个程序和原先的程序会执行出怎样不同的结果呢？通过电脑可以验证，最后得到的结果和前面方式得到的是完全一样的！这就是赋值，潘多拉魔盒的另一面：通过形似，而仍不失神。
我们可以归结到下面的更为简洁的形式来理解赋值，也就是语句i=i+1（i:=i+1）。
语句中的第一个i和第二个i是一个i，但其里面的东西却是不同的，第一个i比第二个i多1。好比我们有一个魔盒(如图5的八角形示)，它的名称叫i，原先里面有一个希望豆，现在又加上了一个，第一个盘子里自然就是两个了。如果作为等号，在数学上是完全行不通的；如果作为赋值，在程序界，可以，并且因它的存在而精彩。所以上面的等号不是代表“等于关系”，而是一个将赋值号（=或有些语言中的:=）后面的所有东东放入了赋值号前的i里面的问题。
而关于赋值的精彩还在后面，这也是我们编程中的“希望之豆”。了解到这里，我们可以解第二个问题了，农神需要预备多少希望豆呢？年最终要转化成天，十年是3650天，要撒这么多天豆，和撒3天有什么不同吗？通过三天的潘多拉撒豆，我们不难看出，3650天中间将会出现3650条语句（如图6所示），怎么解决呢？可用另外一种方式，那就是循环（如图7），我们变换向电脑描述问题的方式，不再一句一句地和它去对话，而是直接告诉它：请做3650遍吧（如图7）！
根据图7，可以想象的代码形式如下：
s=1
for i=1 to 3650
s=2*(s+1)
next i
print s
显然，上面的程序是无法执行的，因为真要撒3650天，你可以算一下，希望豆豆的数目将会大到连神仙都害怕，这个数会大到1后面有好几百个0那么大，我们的微机是无法用这个程序完成的。但我们的重点不在这里，所以，可以看一下10天的希望豆是一种什么情况？这是一个有意思的对比，代码如下：
s=1
for i=1 to 10
s=2*(s+1)
next i
print s
上面的代码可以很好地在电脑上执行。美妙的重复规律可以用循环。需要我们注意的是，循环也不是无限制的。
阿兰开讲：
潘多拉魔盒的第一层秘密是：解决问题，认清目标，是解题的第一要务；理清脉络，是解题的关键。而理清脉络的一个有力武器就是时间，时间顺序是一种我们找规律的好工具。编程亦然，看清要编程的问题是编程的第一步，也是基础，还要通过编程的方式来阅读问题，认清努力目标，找出题中的规律。
宙斯的真意是想说：撒三天豆是一种放松，撒千天豆是种惩罚！
幸亏潘多拉魔盒中还蕴藏着一颗更有力的“希望之豆”，它就是我们的赋值语句，即形如s=...s...之类的赋值语句，通过它们，可以传达形似神不同的神奇功效。这颗希望豆传达了顺序程序结构和循环结构之间的关系。
另外，值得我们注意的一点是，“3”这个数字是我们编程中尤其要重视的一个数字，当我们遇到比3大的时候，就要思考是不是还要闷头做下去，遇到超过3的重复的时候，我们首先要想到的是：是否有什么规律，有的话那就用循环，以下命令的口吻来让电脑干活，而不是自己费力地机械地去辛苦地劳作。这可能也就是电脑和我们人类不同的地方吧，让电脑以它擅长的方式去做，人们以自己擅长的方式告诉电脑去做，这也正是程序的意义所在。
但大多数问题，要更好地找出题中蕴藏的规律，只有时间做规律恐怕还不行，怎么办呢？不怕，前人还为我们总结了不少东西，许许多多优秀的科技成果、定理、定律等等，为什么不用呢，那又那怎样利用呢？欲知后事如何，且听下回分解。
小测验：猴子分食桃子
五只猴子采得一堆桃子，猴子彼此约定隔天早起后再分食。不过，就在半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃子均分成五堆后，发现还多一个，它吃掉这个桃子，并拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃掉这个桃子，并拿走了其中一堆。第三只、第四只、第五只猴子都依次如此分食桃子。那么桃子数最少应该有几个呢？
19期小测验参考答案：
问题的关键是：地球上哪个地方能够转两个90度角就可以回到原地呢？另外一个就是以颜色出名的熊。两个问题混合到一起猜想，必定是北极点了。所以一定是北极熊，当然是白色的了。