用Authorware绘制椭圆
软件世界
在高中数学解析几何中，椭圆的离心率的变化对椭圆形状的影响始终是一个难点。当初在教这个知识点的时候，费了我不少的口舌，可是学生却依旧似懂非懂。如果借助Authorware本身的系统函数和编程功能，我们可以很轻松地画出不同离心率情况下椭圆的形状，你的教学当然也会变得轻松了。
一、实现思路
我们知道，平面上到一定点的距离与到一定直线的距离之比为常数(大于0而小于1)的点的轨迹即椭圆。而这个常数其实就是椭圆的离心率。我们可以在屏幕上先设定定点和一定直线，然后根据上述椭圆离心率的定义，得到一个与离心率相关的椭圆上点的坐标计算公式，从而画出椭圆。利用循环过程，可依次画出离心率由小到大的不同椭圆。
二、实现过程
打开Authorware，新建一个文件，然后在流程线上拖一个计算图标，命名为“画椭圆”(做此课件，只要这一个图标就可以了)。双击这个计算图标，打开其输入窗口，在其中输入以下内容(【】中为注释内容)：
h:=200
k:=240 【这两句的作用是设置椭圆的中心(即坐标系的坐标原点)在屏幕上的位置。屏幕左上角的坐标是(0，0)。h和k的值可以根据需要进行设置。】
SetLine(2) 【这个函数的作用是设置画线的方式：末端带箭头。】
Line(1，h-300，k，h+400，k)
Line(1，h，k+200，h，k-200) 【过屏幕上点(h，k)画两条相互垂直的带有箭头的直线，以此来代表直角坐标系中的横轴和纵轴。】
SetLine(0) 【这个函数的作用是设置画线的方式：不带箭头。】
Line(1，h-75，k-200，h-75，k+200) 【画一条直线表示椭圆概念中的“定直线”。此处的直线方程为x=-3。即在所作的坐标系中屏幕上每25个像素代表直角坐标系中一个单位长度。】
SetFill(1，RGB(255，0，0))
SetFrame(1，RGB(255，0，0)) 【这两个函数的作用是设置用红色的边框线画图，并用红色填充。】
Circle(2，h+75-4，k-4，h+75+4，k+4) 【画一个小圆表示椭圆概念中“定点”。此处定点在坐标系中的坐标是(3，0)】
a:=0.1【设置离心率的初值是0.1】
repeat while a<0.8
x:=25*(-3*(a-1)**2/(a**2-1)) 【设置画椭圆时x的初值。此处x的初值应当由所求得的椭圆方程计算得到。】
repeat while x<=25*(-3*(a+1)**2/(a**2-1)) 【设置循环的条件。此处x的最大值也应由所求得的椭圆方程计算得到。其实初值和最大值之间的值正是x的取值范围。】
y:=SQRT((a**2-1)*(x/25)**2+6*(a**2+1)*(x/25)+9*(a**2-1))*25+k【这就是我们得到在离心率为a的情况下椭圆上每一点坐标的计算公式。】
Circle(1，x+h-2，y-2，x+h+2，y+2) 【在每一点的坐标处画一个小圆代表轨迹上的点】
y:=-SQRT((a**2-1)*(x/25)**2+6*(a**2+1)*(x/25)+9*(a**2-1))*25+k
Circle(1，x+h-2，y-2，x+h+2，y+2) 【以上两句是y为负值的情况。仍旧是以画圆代表轨迹上的点】
x:=x+1
end repeat
a:=a+0.2【设置循环的频率，为画下一个椭圆设置离心率a值。】
end repeat【当满足条件后，结束循环。】
然后，保存(如果弹出对话框要求你设置变量的话，那么点“确认”即可。别的什么也甭做)。执行一下即大功告成(如（图1）所示)，是不是很生动形象。
