用Delphi制作美丽的万花规

徐磊 · 2001年第35期

我们在市面上常看到一种叫万花规的小玩具，它有一个大的内圆塑料板和一个小的圆塑料板，小的圆塑料板上有一个小孔，把圆珠笔尖插入小的圆塑料板上的小孔内，顺时针（或逆时针）在大圆形板的边缘转动，下面的纸上会画出一种美丽的图案。但是，这些美丽的图案是有限的，下面我们就尝试用Delphi在计算机上模拟这种过程，生成的图案会更多更美丽。原理如下：
　　 O1是大圆圆心，O2是小圆圆心，T是小圆上的一点，S是T到O2的长度，R1是大圆的半径，R2是小圆的半径，由图（（图1））开始，小圆逆时针自转到图（（图2））位置时两圆心连线与水平线相比已转过了a1角度，小圆的新切点与圆心和T点已转过了a2角度，因此：

Yb:=（R1-R2）*sin（a1）-s*sin（a2-a1）;

好了，原理知道了，我们就来实际操作。启动Delphi 5.0，新建一个窗体，加入一个定时器，写入如下代码：
　　 unit Unit1:
　　 interface
　　 uses
　　 Windows，Messages，SysUtils，Classes，Graphics，Controls，Forms，Dialogs，
　　 StdCtrls，ExtCtrls;
　　 type
　　 TForm1 = class（TForm）
　　 Button1:TButton

Timer1:TTimer;
　　 procedure FormPaint（Sender: TObject）;

procedure Timer1Timer（Sender: TObject）:

private
　　 {
Private declarations}
　　 public
　　 {
Public declarations}
　　 end;
　　 var
　　 Form1: TForm1;

R1，R2，S:integer; //R1大圆半径，R2小圆半径；S为小圆上的任意一点到圆心距离
　　 Xb:array[1..1000] of integer;
　　 Yb:array[1..1000] of integer;
　　 Xt，Yt，W，H，i:integer;
　　 //Xb，Yb定义为小圆上一点座标，W，H大圆圆心座标
　　 a1，a2:Real;//a1定义为大圆角度，a2定义为小圆角度
　　 implementation
　　 type TCube = array[0..1000] of Integer;
　　 {$R *.DFM}

procedure TForm1.FormPaint（Sender:TObject）;

begin
　　 form1.Refresh;
//清空
　　 R1:=240;
　　 R2:=72;
　　 S:=34;
　　 w:=form1.Width div 2;
　　 h:=form1.Height div 2;
　　 Randomize;
　　 form1.Canvas.Pen.Color=Random（65535）
　　 Canvas.LineTo（（w-R1*2） div 2，h div 2）;

n:=0;
　　 end;
　　 procedure TForm1.Timer1Timer（Sender:TObject）;

begin
　　 form1.Refresh（）; //清空
　　 Randomize;
　　 form1.Canvas.Pen.Color:=Random（65535）;

//定义随机色
　　 R2:=Random（R1-10）; //循环增量
　　 S:=Random（R2-2）;

Canvas.MoveTo（w-（R1-R2+S），h）; //初始变量
　　 for i:=1 to 20000 do
　　 begin
　　 a1:=（pi/360）*i;

a2:=（R1/R2）*a1;

Xt:=Trunc（-（R1-R2）*cos（a1）-s*cos（a2-a1）+w）;

Yt:=Trunc（（R1-R2）*sin（a1）-s*sin（a2-a1）+h;

Canvas.LineTo（Xt，Yt）;

end;
　　 if R2+10>R1 then form1.Refresh（）; //清空
　　 end;
　　 end.
　　 好了，按F9，运行程序后的效果图如（（图3）），相信你还能做出更加美妙的图案来。以上程序在Windows98和Delphi 5.0下调试通过。