基本算法简介（一）
编者按：应广大读者要求，希望我们向大家讲解一些编程基础知识。从这期开始，我们将连续向大家介绍一些在程序设计方面的基本算法。
#1 用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
我们在程序设计中，经常会遇到一些在一大堆数据中，求这些数据共有特性的情况。下面我们以两个例子向大家介绍这种算法。
一般地说，求最小公倍数用两个数的积除以最大公约数即可，而求最大公约数有两种算法：
1.穷举法，从较小数由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数，
2.辗转相除法，又名欧几里德算法，是计算最大公约数和最小公倍数的重要方法，比穷举法简便得多。
主要过程是（设两数为a，b，a>b）：
1）a除以b得余数c；
2）令a=c，b除以a得余数c；
3）如果a不等于b则跳回1），否则结束，最后一次的余数就是两数的最大公约数。
下面我们用C语言（Turbo C 2.0）来分别演示这两种方法。
#2 程序一：
#include
int max（a，b）｛
if（a>=b）
return（a）;
else
return（b）;｝
int zdgys（int a，int b）｛
int m;
for（m=max（a，b）;m>0;m--）
if（（a%m==0）&&（b%m==0））break;
return（m）; }
int zxgbs（int a，int b，int y）
｛return（a*b/y;｝
main（）
｛int i，j，k，l;
scanf（"%d，%d"，&i，&j）;
k=zdgys（i，j）;
l=zxgbs（i，j，k）;
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d，最小公倍数是：%d"，i，j，k，l）
#2 程序二：
#include
int zdgys（int a，int b）
｛
int c，d;
if（b>a）
｛c=a;a=b;b=c;｝
for（;;）｝
d=a%b;
if（d==0） break;
a=b;
b=d;｝
return（b）;｝
int zxgbs（int a，int b，int y）
｛return（a*b/y;｝
main（）
｛int i，j，k，l;
scanf（"%d，%d"，&i，&j）;
k=zdgys（i，j）;
l=zxgbs（i，j，k）;
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d，最小公倍数是：%d"，i，j，k，l）;｝
源程序可以在http://go8.163.com/~betterprogram/下载。